Die Methode von Smolyak bei der multivariaten Interpolation

Schreiber, Anja

dc.contributor.advisor	Schaback, Robert Prof. Dr.	de
dc.contributor.author	Schreiber, Anja	de
dc.date.accessioned	2001-05-31T15:26:52Z	de
dc.date.accessioned	2013-01-18T13:24:36Z	de
dc.date.available	2013-01-30T23:50:56Z	de
dc.date.issued	2001-05-31	de
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B37B-B	de
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2577
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2577
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2577
dc.description.abstract	Um mit Anstieg der Raumdimension gleichbleibend gute Resultate zu erzielen, muß bei vielen Interpolationsverfahren der Daten- und damit auch der Rechenaufwand in exponentieller Weise anwachsen. Abhilfe schafft die Methode von Smolyak, die in dieser Arbeit auf die Interpolation mit (radialen) Basisfunktionen angewandt wird. Als besonders geeignet erweist es sich, auf Basis von Tensorproduktfunktionen zu interpolieren, da diese bei entsprechender Wahl der univariaten Funktionen eine hinreichend hohe Glätte aufweisen. Bei gleichbleibender Datengröße ergeben sich damit Fehlerschranken, die im Vergleich zu eindimensionalen Ergebnissen fast optimal sind und sich mit Anwachsen der Raumdimension nicht wesentlich verschlechtern. In einigen Fällen werden dabei sogar exponentielle Approximationsgüten erzielt. Eine erhöhte Anwendungsbreite des Verfahrens wird dadurch erreicht, daß nicht nur ausschließlich auf dem dünnen Gitter, sondern auch auf einem allgemeineren Datensatz interpoliert werden kann.	de
dc.format.mimetype	ContentType:application/postscript Size:1761	de
dc.language.iso	ger	de
dc.rights.uri	http://webdoc.sub.gwdg.de/diss/copyrdiss.htm	de
dc.title	Die Methode von Smolyak bei der multivariaten Interpolation	de
dc.type	doctoralThesis	de
dc.title.translated	Smolyak's method for multivariate interpolation	de
dc.contributor.referee	Schaback, Robert Prof. Dr.	de
dc.date.examination	2000-06-22	de
dc.subject.dnb	510 Mathematik	de
dc.description.abstracteng	Many classical interpolation methods obtain results of equal quality in any space dimension only if the amount of data grows exponentially. This problem can be cured by the method of Smolyak which is in this thesis applied to interpolation by (radial) basis functions. A particularly good choice for a basis are tensor product functions; this is due to their high smoothness. The results are error bounds which are almost optimal compared to the univariate case and don"t get considerably worse while the space dimension is growing. In some cases, even exponential approximation powers are achieved. The method has a wide range of application because it can be used not only on hyperbolic crosspoints but also on more universal data sets.	de
dc.contributor.coReferee	Werner, Jochen Prof. Dr.	de
dc.subject.topic	Mathematics and Computer Science	de
dc.subject.ger	Interpolation	de
dc.subject.ger	Approximation	de
dc.subject.ger	Radiale Basisfunktionen	de
dc.subject.ger	Dünne Gitter	de
dc.subject.ger	Fluch der Dimension	de
dc.subject.ger	Smolyak	de
dc.subject.eng	interpolation	de
dc.subject.eng	approximation	de
dc.subject.eng	hyperbolic crosspoints	de
dc.subject.eng	radial basis functions	de
dc.subject.eng	curse of dimension	de
dc.subject.eng	Smolyak	de
dc.subject.bk	31.76 Numerische Mathematik	de
dc.identifier.urn	urn:nbn:de:gbv:7-webdoc-1082-4	de
dc.identifier.purl	webdoc-1082	de
dc.affiliation.institute	Fakultät für Mathematik und Informatik	de
dc.subject.gokfull	41-EGFD	de
dc.subject.gokfull	41-EEB	de
dc.identifier.ppn	330823787

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Fakultät für Mathematik und Informatik (inkl. GAUSS) [518]

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