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Advanced Methods for Radial Data Sampling in Magnetic Resonance Imaging

dc.contributor.advisorFrahm, Jens Prof. Dr.de
dc.contributor.authorBlock, Kai Tobiasde
dc.date.accessioned2008-10-28T15:27:13Zde
dc.date.accessioned2013-01-18T13:20:41Zde
dc.date.available2013-01-30T23:50:54Zde
dc.date.issued2008-10-28de
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B3AD-Cde
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.53846/goediss-2478
dc.description.abstractBei der Magnetresonanz-Tomographie (MRT) wird eine räumliche Auflösung der induzierten Protonenresonanz durch magnetische Gradientenfelder erreicht, die die Resonanzfrequenz der angeregten Protonen mit ihrer räumlichen Position verknüpfen. Das Messsignal entspricht daher der Fourier-Transformierten der Protonendichte, die durch zeitabhängige Schaltung der Gradientenfelder selektiv abgetastet werden kann. Üblicherweise wird eine zeilenweise Abtastung der Fourier-Transformierten verwendet, jedoch können grundsätzlich auch andere Schemen eingesetzt werden. Diese Arbeit behandelt die bisher wenig verbreitete radiale Abtastung, bei der die Fourier-Transformierte entlang überlappender Speichen abgetastet wird. Im ersten Teil der Arbeit werden die Eigenschaften dieser Technik im Hinblick auf praktische Anwendungen untersucht. Es ergibt sich, dass die geänderte Abtastgeometrie teilweise deutlich vorteilhaftere Abbildungseigenschaften bietet - allerdings treten im Gegenzug verschiedene Komplikationen auf, die einen breiten Einsatz der radialen Abtastung behindern.Ein Kernproblem besteht in der höheren Komplexität der Bildrekonstruktion. In den letzten Jahren haben sich zwar Standardtechniken zur Rekonstruktion aus radialen Daten etabliert, jedoch benötigen diese Methoden im Vergleich zur zeilenweisen Abtastung 57% mehr Linien im Fourier-Raum. Dies führt zu einer verlängerten Messzeit, die im Hinblick auf klinische Anwendungen einen klaren Nachteil darstellt. Daher wird im zweiten Teil der Arbeit eine neuartige Rekonstruktionstechnik vorgestellt, die eine Bildberechnung aus einer deutlich reduzierten Datenmenge ermöglicht. Die Methode basiert mathematisch auf der Formulierung der Bildrekonstruktion als ein Inverses Problem, das mit einer iterativen nicht-linearen Optimierungstechnik gelöst wird. Um fehlende Messdaten auszugleichen, wird A Priori Wissen in den Rekonstruktionsprozess einbezogen. Dies erfolgt in Form mehrerer Strafterme, die eine Berechnung unplausibler Lösungen verhindern. Als Hauptstrafe wird die Totale Variation (TV) der Bildintensität verwendet, die unter Annahme eines stückweise konstanten Objektes zu einer effektiven Unterdrückung von Unterabtastungsartefakten führt. Hierbei wird das mögliche Auftreten von Phasenvariationen innerhalb des Objektes berücksichtigt, um einen zuverlässigen Einsatz mit experimentellen MRT Daten zu gewährleisten. Bei Datensätzen, die mit mehreren Empfangsspulen aufgenommen werden, erfolgt zudem eine Ausnutzung der lokalisierten Sensitivitätsprofile im Sinne der parallelen MRT Bildgebung. Hierfür werden die Spulenprofile direkt aus den Messdaten bestimmt, sodass keine zusätzliche Aufnahme von Referenzdaten erforderlich ist. Dabei wird angenommen, dass die gesuchten Sensitivitätsprofile glatte Funktionen sind, was mathematisch durch eine quadratische Bestrafung der Intensitätsdifferenzen benachbarter Pixel ausgedrückt wird.Die Effektivität der Rekonstruktionsmethode wird in Simulationen sowie mit experimentellen Messdaten eines Wasserphantoms und des menschlichen Gehirns in vivo evaluiert. Die Ergebnisse zeigen, dass die Methode eine Bildberechnung aus nur wenigen Fourier-Linien ermöglicht, was mit einer Zeilenabtastung in vergleichbarer Weise bisher nicht erreichbar ist. Als erste konkrete Anwendung wird die ultraschnelle Bildgebung mit stimulierten Echos (STEAM) vorgestellt. Diese Aufnahmetechnik wird in der Arbeit auf die radiale Abtastung angepasst und optimiert. Da die Anzahl der messbaren Fourier-Linien bei der Technik physikalisch beschränkt ist, bietet die Kombination mit der vorgestellten Rekonstruktionsmethode eine deutliche Verbesserung der erreichbaren räumlichen Auflösung. Bei in vivo Untersuchungen am menschlichen Gehirn konnte experimentell eine Auflösungsverbesserung um einen Faktor von bis zu vier gezeigt werden. Im anschließenden Teil der Arbeit wird die Rekonstruktionsmethode für radiale Multi-Echo Aufnahmetechniken erweitert, bei denen erhebliche Dateninkonsistenzen durch ortsabhängige Relaxations- oder Sättigungseffekte der Magnetisierung auftreten. Durch Verwendung eines nicht-linearen Modells für das empfangene MRT Signal können diese Inkonsistenzen bei der Rekonstruktion berücksichtigt werden, sodass bisherige Bildartefakte vermieden und die Einsatzmöglichkeiten radialer Multi-Echo Sequenzen verbreitert werden. Im speziellen Fall der radialen schnellen Spin-Echo Aufnahmetechnik (FSE) liefert die Methode eine direkte Quantifizierung der lokalen Protonendichte und Relaxivität, womit sich ein effizientes Verfahren für die Bestimmung der transversalen Relaxationzeit mit niedriger Bewegungsempfindlichkeit ergibt.Im letzten Teil der Arbeit wird gezeigt, dass eine Minimierung der Totalen Variation nicht nur dafür ausgenutzt werden kann, fehlende Speichen im Fourier-Raum auszugleichen, sondern auch dafür, die gemessenen Daten im Fourier-Raum zu extrapolieren. Es wird exemplarisch für die zeilenweise Abtastung vorgeführt, dass diese Idee zu einer effektiven Reduktion von Gibbs Artefakten führt, wobei keine sichtbare Verschlechterung der räumlichen Bildauflösung eintritt. Somit erweist sich die Beschränkung der Totalen Variation als leistungsfähiges Konzept um fehlende Messdaten bei der MRT Bildrekonstruktion zu kompensieren.de
dc.format.mimetypeapplication/pdfde
dc.language.isoengde
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nd/2.0/de/de
dc.titleAdvanced Methods for Radial Data Sampling in Magnetic Resonance Imagingde
dc.typedoctoralThesisde
dc.title.translatedErweiterte Methoden für radiale Datenabtastung bei der Magnetresonanz-Tomographiede
dc.contributor.refereeSchaback, Robert Prof. Dr.de
dc.date.examination2008-09-16de
dc.subject.dnb510 Mathematikde
dc.description.abstractengIn magnetic resonance imaging (MRI), the received signal corresponds to the Fourier transform of the object's spin density, which can be sampled selectively by switching time varying gradient fields. Most conventional MRI techniques perform a line-by-line sampling of the Fourier transform, although in general arbitrary sampling schemes can be employed. In this thesis, the use of radial trajectories is discussed, which sample the Fourier transform along coinciding spokes. The imaging properties of this alternative acquisition technique are investigated in detail: while it offers several promising advantages over the conventional Cartesian approach, these salient properties are accompanied by a number of serious complications that so far hamper a more frequent use of radial techniques in routine applications.One of the major problems consists in the higher complexity of the image reconstruction. In particular, existing approaches require 57% more Fourier lines relative to the Cartesian technique in order to sufficiently sample the data space. To overcome this limitation and the corresponding prolongation of the measurement time, this work describes the development of a novel method that allows for reasonable image reconstructions from a clearly reduced number of acquisitions. The reconstruction approach is based on the formulation as an inverse problem, which is solved with an iterative non-linear optimization technique. To compensate for the omitted acquisition steps, prior knowledge is incorporated using a set of penalty functions that prevent the selection of implausible solutions. The total variation of the estimate is employed as the main penalty term, which effectively suppresses radial undersampling artifacts for objects that are piecewise-constant. In addition, the approach exploits localized sensitivities of multi-coil arrays in a parallel imaging manner and copes with experimental phase variations to ensure the applicability in real MRI scenarios. The coil sensitivities are estimated from the same data in a preceding step, which avoids the recording of additional reference information. Global smoothness of the coil profiles is assumed and incorporated using a quadratic penalization of the pixel differences.The effectiveness of the reconstruction method is demonstrated in studies of water phantoms and the human brain in vivo. The results reveal that the technique yields reasonable images from only a few k-space lines, which is not possible with current Cartesian techniques. As a first real-world application, the performance of the new method is evaluated for the case of a single-shot MRI sequence based on stimulated echoes, which was adapted to the radial acquisition scheme. Because in single-shot MRI the number of obtainable k-space lines is limited, the combination with the proposed image reconstruction method results in a much higher spatial resolution than for the corresponding Cartesian case. Experimentally, a resolution enhancement up to a factor of four could be demonstrated for studies of the human brain. In a further step, the reconstruction method is extended to handle complex acquisition scenarios where data inconsistencies arise from spin relaxation or saturation effects. By employing a non-linear model of the received MRI signal, the extended approach is capable of merging such data in a reasonable way and enables exploiting respective acquisition techniques to reduce the overall measurement time. In the specific case of a radial fast spin-echo acquisition, the extended approach directly yields quantitative proton-density and relaxivity information, which offers motion-robust T2 mapping from only a single radial data set.Finally, it is shown that a minimization of the total variation can be exploited not only to fill k-space gaps in-between the measured lines but also to extrapolate the data beyond the measured part of k-space. As demonstrated for Cartesian sampling, this idea leads to a suppression of Gibbs ringing artifacts without noticeable loss of resolution. These results confirm that constraining the total variation is an effective concept to compensate for incomplete MRI acquisitions.de
dc.subject.topicMathematics and Computer Sciencede
dc.subject.gerMRTde
dc.subject.gerKernspintomographiede
dc.subject.gerBildrekonstruktionde
dc.subject.gerInverse Problemede
dc.subject.engMRIde
dc.subject.engImage Reconstructionde
dc.subject.engInverse Problemsde
dc.subject.engParallel Imagingde
dc.subject.bk31.76 Numerische Mathematikde
dc.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:7-webdoc-1920-3de
dc.identifier.purlwebdoc-1920de
dc.affiliation.instituteFakultät für Mathematik und Informatikde
dc.subject.gokfullEGFZ 050 Applications to physicsde
dc.identifier.ppn599299061de


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