Estimation Problems Related to Random Matrix Ensembles

Matić, Rada

dc.contributor.advisor	Denker, Manfred Prof. Dr.	de
dc.contributor.author	Matić, Rada	de
dc.date.accessioned	2006-08-03T15:27:54Z	de
dc.date.accessioned	2013-01-18T13:22:10Z	de
dc.date.available	2013-01-30T23:50:55Z	de
dc.date.issued	2006-08-03	de
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B406-B	de
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2510
dc.description.abstract	Es wird eine statistische Schätztheorie einiger Klassen von Ensembles zufälliger Matrizen entwickelt. Nach einem kurzen historischen Abriss der Theorie zufälliger Matrizen und der Erläuterung einiger bekannter theoretischer Resultate, werden die asymptotischen Verteilungen der suffizienten Statistik des β-Hermite, des β-Laguerre, des β-Jacobi und des Cauchy unitären Ensembles bestimmt. Im weiteren werden die Eigenschaften des Maximum Likelihood Schätzers der Modellparameter untersucht. Zwei Ensembles aus der Familie der diskreten orthogonalen Polynome (Krawtchouk und Charlier Ensembles) werden ebenfalls betrachtet, und der Maximum Likelihood Schätzer ihrer Parameter kann in geschlossener Form angegeben werden. Dysons zirkuläres unitäres Ensemble wird verallgemeinert, und die asymptotischen Eigenschaften der suffizienten Statistik und des Maximum Likelihood Schätzers werden für das verallgemeinerte zirkuläre unitäre Ensemble untersucht. Abschliess end wird der Phasenübergang dritter Ordnung im Modell von Gross und Witten diskutiert.	de
dc.format.mimetype	application/pdf	de
dc.language.iso	eng	de
dc.rights.uri	http://webdoc.sub.gwdg.de/diss/copyr_diss.html	de
dc.title	Estimation Problems Related to Random Matrix Ensembles	de
dc.type	doctoralThesis	de
dc.title.translated	Schätzprobleme für Ensembles zufälliger Matrizen	de
dc.contributor.referee	Gordin, Mikhail Prof. Dr.	de
dc.date.examination	2006-07-06	de
dc.subject.dnb	510 Mathematik	de
dc.description.abstracteng	Statistical estimation theory for certain classes of random matrix ensembles is developed. We give a brief historical overview of random matrix theory, state some existing theoretical results and derive exact and asymptotical distributions of the sufficient statistics for β-Hermite, β-Laguerre, β-Jacobi and Cauchy unitary ensemble. Furthermore, properties of the maximum likelihood estimators of model parameters are examined. Two discrete orthogonal polynomial ensembles (the Krawtchouk and Charlier ensemble) have been considered, and the maximum likelihood estimators of their parameters were obtained in closed form. We generalize Dyson`s circular unitary ensemble, and analyze the properties of the sufficient statistic and asymptotic maximum likelihood estimator for the generalized circular unitary ensemble. This was followed by the discussion of the third--order phase transition model of Gross and Witten.	de
dc.subject.topic	Mathematics and Computer Science	de
dc.subject.ger	Ensemble zufälliger Matrizen	de
dc.subject.ger	Eigenwertvertielung	de
dc.subject.ger	exponentielle Familie	de
dc.subject.ger	Maximum Likelihood Schätzer	de
dc.subject.ger	asymptotische Effizienz	de
dc.subject.ger	Toeplitz determinant	de
dc.subject.eng	random matrix ensemble	de
dc.subject.eng	eigenvalue distribution	de
dc.subject.eng	exponential families	de
dc.subject.eng	maximum likelihood estimation	de
dc.subject.eng	asymptotic efficiency	de
dc.subject.eng	Toeplitz determinant	de
dc.subject.bk	31.70	de
dc.subject.bk	31.73	de
dc.subject.bk	31.25	de
dc.identifier.urn	urn:nbn:de:gbv:7-webdoc-786-0	de
dc.identifier.purl	webdoc-786	de
dc.affiliation.institute	Fakultät für Mathematik und Informatik	de
dc.subject.gokfull	EGAK 350: Interacting random processes	de
dc.subject.gokfull	statistical mechanics type models	de
dc.subject.gokfull	percolation theory {Probability theory and stochastic processes: Special processes}	de
dc.subject.gokfull	EGCF 100: Point estimation {Statistics: Parametric inference}	de
dc.subject.gokfull	EBFA 520: Random matrices {Linear and multilinear algebra	de
dc.subject.gokfull	matrix theory}	de
dc.identifier.ppn	52116432X	de

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Fakultät für Mathematik und Informatik (inkl. GAUSS) [518]

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