dc.contributor.advisor | Schlather, Martin Prof. Dr. | de |
dc.contributor.author | Janßen, Anja | de |
dc.date.accessioned | 2010-11-30T12:11:37Z | de |
dc.date.accessioned | 2013-01-18T13:20:38Z | de |
dc.date.available | 2013-01-30T23:50:54Z | de |
dc.date.issued | 2010-11-30 | de |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B69F-1 | de |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2476 | |
dc.description.abstract | In dieser Arbeit werden verschiedene Aspekte des
Extremwertverhaltens von Verteilungen mit leichten und
mit schweren Teils untersucht. Die Arbeit gliedert sich
in drei Teile. Im ersten Teil werden Zusammenhänge
zwischen Grenzwertsätzen für Summen und für Maxima von
u.i.v. verteilten Zufallsvariablen hergestellt, indem
Grenzwertsätze für $l_p$-Normen von positiven u.i.v.
Zufallsvektoren untersucht werden. Ein neuer Ansatz
ermöglicht es dabei, die Analyse für die
unterschiedlichen Max-Anziehungsbereiche zu
vereinheitlichen, wobei besonderes Interesse dem
Gumbel-Fall gilt. Der zweite Teil der Arbeit
beschäftigt sich mit dem Extremwertverhalten einer
bestimmten Form von Zeitreihen, die eine asymptotische
Ähnlichkeit zu sogenannten ``Random Difference
Equations'' (RDEs) aufweisen. Wir erweitern ein
Resultat, welches eine einfache Darstellung des
Prozessverhaltens bedingt auf ein extremes Ereignis zum
Zeitpunkt Null erlaubt, für eine einzelne Zeitreihe auf
zwe! i zusammenhängende Zeitreihen und zeigen
Anwendungsmöglichkeiten. Im dritten Teil der Arbeit
wird das Extremalverhalten von RDEs in Bezug auf die
Charakteristik $\kappa$, dem Index der regulären
Variation, untersucht. Es wird eine neue Methode für
die Bestimmung dieser Größe vorgeschlagen, die auf den
Ergebnissen von Kesten (1973) beruht. | de |
dc.format.mimetype | application/pdf | de |
dc.language.iso | eng | de |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ | de |
dc.title | Über Zusammenhänge von leichten Tails, regulärer Variation und Extremwerttheorie | de |
dc.type | doctoralThesis | de |
dc.title.translated | On Some Connections between Light Tails, Regular Variation and Extremes | de |
dc.contributor.referee | Schlather, Martin Prof. Dr. | de |
dc.date.examination | 2010-11-03 | de |
dc.description.abstracteng | This work deals with some aspects of the extremal
behavior of both light tailed and heavy tailed
distributions. The thesis is divided into three parts
and starts with the analysis of limit laws for
$l_p$-norms of positive i.i.d. random vectors which
establish a connection between limit laws for sums of
i.i.d.\ random variables and extreme value theory.
Here, a new approach allows us to unify the analysis
for all three max-domains of attraction, where special
emphasis is laid on the Gumbel case. The second part of
the thesis deals with the extremal behavior of certain
time series which bear resemblance to so-called
``random difference equations'' (RDEs). We analyse the
behavior of an underlying and an observable time
series, given an extreme event in the observable one,
by extending results for a single time series to the
case of two connected time series. In the third part of
the thesis we take a closer look at the heavy tailed
behavior of RDEs. In order to derive ! the
characteristic $\kappa$, the index of regular
variation, we propose a new method based on the results
of Kesten (1973). | de |
dc.contributor.coReferee | Fiebig, Ulf-Rainer PD Dr. | de |
dc.subject.ger | Extremwerttheorie | de |
dc.subject.ger | Grenzwertsätze | de |
dc.subject.ger | Zeitreihen | de |
dc.subject.ger | Random Difference Equations | de |
dc.subject.ger | Multivariate Reguläre Variation | de |
dc.subject.ger | GARCH-Prozesse | de |
dc.subject.eng | Exteme value theory | de |
dc.subject.eng | Limit theorems | de |
dc.subject.eng | Time series | de |
dc.subject.eng | Random difference equations | de |
dc.subject.eng | Multivariate regular variation | de |
dc.subject.eng | GARCH processes | de |
dc.identifier.urn | urn:nbn:de:gbv:7-webdoc-2725-1 | de |
dc.identifier.purl | webdoc-2725 | de |
dc.affiliation.institute | Fakultät für Mathematik und Informatik | de |
dc.identifier.ppn | 659084066 | de |