Kausales Denken, Bayes-Netze und die Markov-Bedingung
Causal reasoning, Bayes nets, and the Markov condition
by Ralf Mayrhofer
Date of Examination:2009-02-11
Date of issue:2010-02-09
Advisor:Prof. Dr. Michael R. Waldmann
Referee:Prof. Dr. Michael R. Waldmann
Referee:Prof. Dr. Matthias Nückles
Persistent Address:
http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-AD94-D
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Description:Dissertation
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Abstract
English
The ability to discover and use causal relationships is crucial for acting successfully in the world. A dominant current framework to model everyday causal knowledge are causal Bayes nets, which represent causal knowledge as directed acyclic graphs. One central assumption of this approach is the Markov constraint. According to the Markov constraint, each variable is independent of all non-descending variables conditional upon its direct causes. Recent research, however, has questioned the Markov condition as part of a psychological theory of causal reasoning (see Rehder & Burnett, 2005). In a common-cause structure, judgments about the presence of a target effect given the presence or absence of its cause depend strongly upon the states of collateral effects of this cause, which violates the Markov condition.In this thesis I show that causal inferences are influenced by additional knowledge, particularly knowledge about underlying causal processes, which is the reason for apparent Markov violations. A computational model is presented which extends classical causal Bayes nets by adding a preventive noise source which is attached to each cause. The reasoning process, then, is modeled as adaptive error attribution. This model is empirically tested in three contexts. Furthermore it is shown that inferences are influenced by the properties of the involved objects and therefore are dependent on possible categorizations. Based on these findings an extension of the model is developed which computes target inferences across all possible partitioning of the effects, and integrates over the uncertainty of cluster assignments. In the final section of the thesis possible consequences of the findings are discussed and a broader computational model of causal reasoning is drafted, which separates the level of causal background knowledge from the processing of statistical events.
Keywords: Causal reasoning; Bayes nets; Markov condition
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Die Fähigkeit, kausale Beziehungen in der Welt zu entdecken und das Wissen um diese nutzbar zu machen, ist eine zentrale Kompetenz, um in der Umwelt erfolgreich agieren zu können. Eine bedeutende Rolle in der aktuellen psychologischen Forschung um eben dieses Kausalwissen spielt die Theorie der kausalen Bayes-Netze, die Ursache-Wirkungs-Beziehungen in gerichteten Graphen formalisiert. Zentrale Annahme dieses Ansatzes ist die Markov-Bedingung, nach der eine Variable konditionalisiert auf ihre direkten Ursachen unabhängig von allen anderen, nicht nachfolgenden Variablen des Systems ist. Neuere Forschung nährt jedoch Zweifel an der Markov-Bedingung als Teil einer psychologischen Theorie des kausalen Denkens (siehe v.a. Rehder & Burnett, 2005). So hängt die Beurteilung der Anwesenheit eines Effektes in einer Common-Cause-Struktur gegeben der An- oder Abwesenheit seiner Ursache im Widerspruch zur Markov-Bedingung sehr wohl und gleichsam auch sehr deutlich vom Status der weiteren Effekte der gemeinsamen Ursache ab.In der vorliegenden Arbeit wird empirisch gezeigt, dass die Probanden bei solchen Kausalinferenzen systematisch weiteres Wissen, insbesondere um die zugrunde liegenden kausalen Prozesse, miteinbeziehen und dies zu Markov-Verletzungen führt. Aufbauend darauf wird ein computationales Modell entwickelt, welches klassische Bayes-Netze um eine ursacheseitige Fehlerkomponente erweitert und dabei den Schlussprozess als adaptive Fehlerattribution implementiert. Dieses Basismodell wird dann in drei Anwendungsbereichen empirisch geprüft. Des Weiteren wird gezeigt, dass die Inferenzen auch von den Merkmalen der involvierten Objekte und damit von möglichen Kategorisierungen der Effektvariablen abhängig sind, und eine entsprechende Modellerweiterung entwickelt, die die Zielinferenz über alle möglichen Partitionierungen der Effekte bestimmt und dabei über die Unsicherheit bezüglich der Clusterzugehörigkeit integriert. Abschließend werden mögliche Konsequenzen der Befunde diskutiert und ein umfassenderes, computationales Modell des Kausaldenkens skizziert, welches zwischen einer statistischen Ebene der Ereignisse und einer kausalen Hintergrundebene, in der die involvierten Objekte und Mechanismen repräsentiert sind, unterscheidet.
Schlagwörter: Kausales Denken; Bayes-Netze; Markov-Bedingung
