Semi-analytische und simulative Kreditrisikomessung synthetischer Collateralized Debt Obligations bei heterogenen Referenzportfolios

Abstract

Collateralized Debt Obligations (CDOs) haben sich zu einer fest etablierten Form der Asset-Backed-Securities entwickelt. Anders als in den USA sind in Deutschland trotz der True-Sale-Initiative der Kreditanstalt für Wiederaufbau (KfW) vorwiegend auf Kreditderivaten basierende synthetische CDO-Strukturen anzutreffen. Ein tiefes Verständnis über die besonderen Merkmale von synthetischen CDO-Transaktionen, leistungsfähige Kreditrisikomesssysteme und geeignete, in der Praxis implementierbare Bewertungskonzepte sind unerlässlich für den Erfolg einer Transaktion aus der Sicht der Investoren, der Originatoren, der Ratinggesellschaften und der Regulierungsbehörden.In dieser Arbeit wird ein umfassendes, in sich geschlossenes Konzept zur Kreditrisikomessung und Bewertung einzelner Transaktionselemente entworfen. Moderne Theorien werden ebenso vorgestellt und diskutiert wie praktische Methoden der Modellkalibrierung und -implementierung. Den Ausgangspunkt bildet die Entwicklung eines unternehmenswertorientierten Kreditrisikoportfoliomodells, wobei wann immer möglich analytische, zumindest jedoch auf die Numerik zurückgreifende semi-analytische Verfahren zum Einsatz kommen. Das Kreditrisikoportfoliomodell bildet heterogene Portfolios ab, wobei sich die Heterogenität sowohl auf die Nominalwerte, auf die Ausfallwahrscheinlichkeiten als auch auf die Restlaufzeiten der einzelnen Kredite erstrecken kann. Zur Modellentwicklung wird die Idee zeittransformierter brownscher Bewegungen mit zeitkonstanten Ausfallschranken von Overbeck und Schmidt aufgegriffen und fortgeführt.Das semi-analytische Modell bildet die Grundlage für die Kreditrisikoquantifizierung und Bewertung von CDO-Transaktionen. Im Mittelpunkt stehen die Verlustverteilungen der CDO-Tranchen sowie verlustverteilungsbasierte Kreditrisikokennzahlen unter Berücksichtigung der Besonderheiten synthetischer Transaktionen. Erstmals ist der Einfluss von Kredittilgungsplänen, Portfolioreplenishments und Portfolioreplenishment-Triggern auf die Verlustverteilungen und Kreditrisikokennzahlen der CDO-Referenzportfolios Gegenstand systematischer Untersuchungen. Darüber hinaus wird das Konstrukt der begrenzten Zinsunterbeteiligung als Instrument zur Platzierung von First-Loss-Tranchen an den Finanzmärkten unter Risikotransferaspekten eingehend betrachtet und diskutiert. Die PROMISE-Struktur der KfW bildet die Basis, um zahlreiche Problemstellungen praxisnah zu erörtern.Im Rahmen der Bewertung werden für vorschüssige und nachschüssige Zahlungsmodalitäten der CDOs Formeln zur Ermittlung von Barwerten und (fairen) Risikoprämien nach dem Arbitragefreiheitskonzept hergeleitet. Duplikationstheoretische Überlegungen stützen die CDO-Bewertungsformeln. Die Herleitung von Spezialfällen dient zum einen der Verdeutlichung einzelner Formelkomponenten und ermöglicht zum anderen die detaillierte Analyse der Funktionsweise der CDO-Bewertungsformeln. Weiterführend erfolgt eine ausführliche betrags- und zeitpunktorientierte Darstellung und Untersuchung der Zahlungsströme synthetischer CDO-Transaktionen. Die Ergebnisse erlauben eine Diskussion potenzieller Abstimmungsprobleme zwischen Ein- und Auszahlungen auf der Ebene der Zweckgesellschaft.Die Arbeit richtet sich gleichermaßen an Wissenschaftler und Praktiker, die sich mit modernen Verfahren der Kreditrisikomessung und Bewertung von Collateralized Debt Obligations befassen.