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Composite Estimation of Stand Tables

Zusammengesetzte Schätzung der Durchmesserverteilung von Beständen

by Daniel Bierer
Doctoral thesis
Date of Examination:2008-03-06
Date of issue:2008-09-22
Advisor:Prof. Dr. Joachim Saborowski
Referee:Prof. Dr. Joachim Saborowski
Referee:Prof. Dr. Christoph Kleinn
Referee:Prof. Dr. George Gertner
Persistent Address: http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B112-7

 

 

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Name:bierer.pdf
Size:1.24Mb
Format:PDF
Description:Dissertation
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Abstract

English

One of the most important parameters for characterizing a forest stand is its stand table. In this thesis, the problem of estimating stand tables in stands with only a few sample plots (i.e. in small areas) is considered. An alternative estimation strategy to the common design-unbiased approach is proposed and it will be shown that drastic savings in mean squared error can be achieved in small areas by relaxing the restriction of unbiasedness. In contrast to previous works on small area estimation of stand tables, a composite estimator is suggested that takes into account the mean squared errors instead of only the variances of its component estimators. As component estimators serve the common design-unbiased estimator and a synthetic estimator that links external data by kernel regression. The weighting scheme of the proposed composite estimator is based on a weight estimator for estimating Schaible s approximation to the optimal constant weighting scheme.
Keywords: Small area estimation; synthetic estimation; composite estimation; stand table

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Einer der wichtigsten Parameter zur Charakterisierung eines Waldbestandes ist dessen Durchmesserverteilung. In der vorliegenden Dissertation wird das Problem der Schätzung der Durchmesserverteilung aus nur wenigen Stichproben (d.h. in Kleingebieten) betrachtet. Es wird eine alternative Schätzstrategie zum üblichen design-unverzerrten Ansatz vorgeschlagen und es wird gezeigt, dass der mittlere quadratische Fehler in Kleingebieten drastisch reduziert werden kann, wenn man die Einschränkung auf Unverzerrtheit lockert. Im Gegensatz zu früheren Arbeiten zur Kleingebietsschätzung der Durchmesserverteilung von Waldbeständen wird ein zusammengesetzter Schätzer vorgeschlagen, welcher die mittleren quadratischen Fehler und nicht nur die Varianzen der Komponentenschätzer berücksichtigt. Als Komponentenschätzer dienen dabei der übliche design-unverzerrte Schätzer und ein synthetischer Schätzer, welcher externe Daten über Kern-Regression einbindet. Das Gewichtungsschema des vorgeschlagenen zusammengesetzten Schätzers basiert dabei auf einem Gewichtsschätzer zur Schätzung von Schaible s Approximation des optimalen konstanten Gewichtungsschemas.
Schlagwörter: Kleingebietsschätzung; synthetische Schätzung; zusammengesetzte Schätzung; Durchmesserverteilung; Bestand
 

Statistik

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