• Deutsch
    • English
  • Deutsch 
    • Deutsch
    • English
  • Einloggen
Dokumentanzeige 
  •   Startseite
  • Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik
  • Fakultät für Mathematik und Informatik (inkl. GAUSS)
  • Dokumentanzeige
  •   Startseite
  • Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik
  • Fakultät für Mathematik und Informatik (inkl. GAUSS)
  • Dokumentanzeige
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

On the resolvent of the Laplacian on functions for degenerating surfaces of finite geometry

Über die Resolvente des Laplace-Operators auf Funktionen für degenerierende Flächen endlicher Geometrie

von Michael Schulze
Dissertation
Datum der mündl. Prüfung:2004-10-13
Erschienen:2005-06-21
Betreuer:Prof. Dr. Ulrich Bunke
Gutachter:Prof. Dr. Samuel James Patterson
crossref-logoZum Verlinken/Zitieren: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2575

 

 

Dateien

Name:schulze.pdf
Size:593.Kb
Format:PDF
Description:Dissertation
ViewOpen

Lizenzbestimmungen:


Zusammenfassung

Englisch

We consider families $(Y_n)$ of degenerating hyperbolic surfaces. The surfaces are geometrically finite of fixed topological type. Let $Z_n$ be the Selberg Zeta function of $Y_n$, and let $Z^d_n$ be the contribution of the pinched geodesics to $Z_n$. Extending a result of Wolpert's, we prove that $Z_n(s)/Z^d_n(s)$ converges to the Zeta function of the limit surface for all $s$ with $\mathrm{Re}(s)>1/2$. The technique is an examination of resolvent of the Laplacian, which is composed from that for elementary surfaces via meromorphic Fredholm theory. The resolvent $(\Delta_n-t)^{-1}$ is shown to converge for all $totin[1/4,\infty)$. We also use this property to define approximate Eisenstein functions and scattering matrices.
Keywords: Selbergsche Zetafunktion; Degeneration; Resolvente

Weitere Sprachen

Wir betrachten Familien $(Y_n)$ von degenerierenden hyperbolischen Flächen. Die Flächen sind geometrisch endlich von festem topologischem Typ. Sei $Z_n$ die Selbergsche Zetafunktion von $Y_n$, und sei $Z^d_n$ der Beitrag der zusammengezogenen Geodäten zu $Z_n$. Wir verschärfen ein Resultat Wolperts, indem wir zeigen, dass $Z_n(s)/Z^d_n(s)$ gegen die Zetafunktion der Limes-Fläche konvergiert, falls $\mathrm{Re}(s)>1/2$ gilt. Dazu untersuchen wir die Resolvente des Laplace-Operators. Sie wird durch meromorphe Fredholm-Theorie aus denen elementarer Flächen zusammengesetzt, und als Resultat erhalten wir die Konvergenz der Resolvente $(\Delta_n-t)^{-1}$ für alle $totin[1/4,\infty)$. Wir verwenden dieses Resultat außerdem dazu, approximative Eisenstein-Reihen und Streu-Matrizen einzuführen.
Schlagwörter: Selberg Zeta function; degenerating surfaces; resolvent
 

Statistik

Hier veröffentlichen

Blättern

Im gesamten BestandFakultäten & ProgrammeErscheinungsdatumAutorBetreuer & GutachterBetreuerGutachterTitelTypIn dieser FakultätErscheinungsdatumAutorBetreuer & GutachterBetreuerGutachterTitelTyp

Hilfe & Info

Publizieren auf eDissPDF erstellenVertragsbedingungenHäufige Fragen

Kontakt | Impressum | Cookie-Einwilligung | Datenschutzerklärung | Barrierefreiheit
eDiss - SUB Göttingen (Zentralbibliothek)
Platz der Göttinger Sieben 1
Mo - Fr 10:00 – 12:00 h


Tel.: +49 (0)551 39-27809 (allg. Fragen)
Tel.: +49 (0)551 39-28655 (Fragen zu open access/Parallelpublikationen)
ediss_AT_sub.uni-goettingen.de
[Bitte ersetzen Sie das "_AT_" durch ein "@", wenn Sie unsere E-Mail-Adressen verwenden.]
Niedersächsische Staats- und Universitätsbibliothek | Georg-August Universität
Bereichsbibliothek Medizin (Nur für Promovierende der Medizinischen Fakultät)
Robert-Koch-Str. 40
Mon – Fri 8:00 – 24:00 h
Sat - Sun 8:00 – 22:00 h
Holidays 10:00 – 20:00 h
Tel.: +49 551 39-8395 (allg. Fragen)
Tel.: +49 (0)551 39-28655 (Fragen zu open access/Parallelpublikationen)
bbmed_AT_sub.uni-goettingen.de
[Bitte ersetzen Sie das "_AT_" durch ein "@", wenn Sie unsere E-Mail-Adressen verwenden.]