We prove a distributional convergence version of Levy's theorem on the continuity modulus of the Brownian motion. The result is extended to totally skewed alpha-stable processes.
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Es wird gezeigt, dass die Verteilung des Maximums der normierten Inkremente der Brownschen Bewegung gegen die Gumbel-Verteilung konvergiert. Das Resultat wird auf alpha-stabile Prozesse erweitert.
Schlagwörter: Levy scher Stetigkeitsmodul; Extremwerttheorie; Gumbel-Verteilung; lokal stationäre gaußsche Prozesse
