lp-Kohomologie, insbesondere Verschwindungssätze für lp-Kohomologie

lp-cohomology, in particular vanishing theorems for lp-cohomology

von Elias Kappos
Dissertation
Datum der mündl. Prüfung:2007-07-10
Erschienen:2007-08-14
Betreuer:Prof. Dr. Thomas Schick
Gutachter:Prof. Dr. Thomas Schick
Gutachter:Prof. Dr. Ulrich Stuhler
Zum Verlinken/Zitieren: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2562

 

 

Dateien

Name:kappos.pdf
Size:754.Kb
Format:PDF
Description:Dissertation

Lizenzbestimmungen:

Zusammenfassung

Englisch

In this dissertation we study the lp-cohomology of discrete groups of type FPn. We give a duality statement and prove some vanishing results, in particular for groups with an infinite center. As an application we introduce certain types of acyclicity to prove a Künneth formula. Furthermore we introduce the notion of lp-Quasibetti numbers. These lead to an interesting example for a significant difference between l2-cohomology and lp-cohomology for general p. Finally, we give a new approach to prove the vanishing of lp-cohomology of amenable groups.
Keywords: lp-cohomology; diskrete groups; groups of type FPn; lp-Betti numbers

Weitere Sprachen

In dieser Dissertation studieren wir die lp-Kohomologie diskreter Gruppen vom Typ FP. Wir zeigen eine Dualitätsaussage und beweisen einige Verschwindungssätze, letztere insbesondere für Gruppen mit unendlichem Zentrum. Als Anwendung führen wir verschieden Azyklizitätstypen ein, um eine Künnethformel zu beweisen. Weiterhin führen wir lp-Quasibettizahlen ein. Dies bringt uns zu einem interessanten Beispiel eines signifikanten Unterschieds zwischen l2-Kohomolgie und lp-Kohomologie für allgemeine p. Zuletzt geben wir einen neuen Ansatz, um das Verschwinden der lp-Kohomologie für mittelbare Gruppen zu zeigen.
Schlagwörter: lp-Kohomologie; diskrete Gruppen; Gruppen vom Typ FPn; lp-Bettizahlen
 
Statistik