lp-Kohomologie, insbesondere Verschwindungssätze für lp-Kohomologie

lp-cohomology, in particular vanishing theorems for lp-cohomology

by Elias Kappos
Doctoral thesis
Date of Examination:2007-07-10
Date of issue:2007-08-14
Advisor:Prof. Dr. Thomas Schick
Referee:Prof. Dr. Thomas Schick
Referee:Prof. Dr. Ulrich Stuhler
Persistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2562

 

 

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Description:Dissertation

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Abstract

English

In this dissertation we study the lp-cohomology of discrete groups of type FPn. We give a duality statement and prove some vanishing results, in particular for groups with an infinite center. As an application we introduce certain types of acyclicity to prove a Künneth formula. Furthermore we introduce the notion of lp-Quasibetti numbers. These lead to an interesting example for a significant difference between l2-cohomology and lp-cohomology for general p. Finally, we give a new approach to prove the vanishing of lp-cohomology of amenable groups.
Keywords: lp-cohomology; diskrete groups; groups of type FPn; lp-Betti numbers

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In dieser Dissertation studieren wir die lp-Kohomologie diskreter Gruppen vom Typ FP. Wir zeigen eine Dualitätsaussage und beweisen einige Verschwindungssätze, letztere insbesondere für Gruppen mit unendlichem Zentrum. Als Anwendung führen wir verschieden Azyklizitätstypen ein, um eine Künnethformel zu beweisen. Weiterhin führen wir lp-Quasibettizahlen ein. Dies bringt uns zu einem interessanten Beispiel eines signifikanten Unterschieds zwischen l2-Kohomolgie und lp-Kohomologie für allgemeine p. Zuletzt geben wir einen neuen Ansatz, um das Verschwinden der lp-Kohomologie für mittelbare Gruppen zu zeigen.
Schlagwörter: lp-Kohomologie; diskrete Gruppen; Gruppen vom Typ FPn; lp-Bettizahlen
 
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