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Maximum Likelihood Analysis for Bivariate Exponential Distributions

Maximale Wahrscheinlichkeits Analyse für bivariate Exponentialverteilung

by Ebenezer Okyere
Doctoral thesis
Date of Examination:2007-07-31
Date of issue:2007-09-05
Advisor:Prof. Dr. Manfred Denker
Referee:Prof. Dr. Jochen Mau
crossref-logoPersistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2485

 

 

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Name:okyere.pdf
Size:398.Kb
Format:PDF
Description:Dissertation
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Abstract

English

A generalization of Marshall-Olkin(1967) bivariate exponential model is proposed and the existence, uniqueness and asymptotic distributional properties of the maximum likelihood estimators are studied. The classical Marshall- Olkin model is a mixture of an absolutely continuous and a singular component, that concentrates its mass on the line x = y. In this paper, I generalize Marshall-Olkin s results considering a distribution with positive mass on the line x = \mu y, \mu > 0. Some simulation results to compare the two models are presented. I also derive an extension of Marshall-Olkin (1967) model for any function which is continuous and twice continuously differentiable in some open dense domain. This extension gives class of models some of it have exponential marginals. I derive its asymptotic normalities. I model the first mixed moments of bivariate exponential models whose marginals are also exponential using the method of generalized linear models.
Keywords: Marshall-Olkin Bivariate exponential; Asymptotic normalities

Other Languages

Eine Verallgemeinerung der bivariaten Exponentialverteilung von Marshall und Olkin (1967) wird vorgeschlagen und asymptotische Normalverteilung hergeleitet. Das klassische Marshall-Olkin-Modell ist eine Mischung aus einer absolut-stetigen und einer singulren Komponente, die ihre Masse auf der Diagonalen x = y konzentriert. In dieser Arbeit verallgemeinern wir das Resultat von Marshall und Olkin zu einer Verteilung mit positiver Masse auf Geraden x = \mu y, \mu > 0. Einige Simulationsergebnisse zum Vergleich der beiden Modelle werden dargestellt. Wir leiten auch eine Erweiterung des Modells von Marshall and Olkin (1967) fr eine beliebige stetige und in einem offenen dichten Definitionsbereich zweimal stetig differenzierbare Funktion her. Diese Erweiterung ergibt eine Klasse von Modellen, deren Randverteilungen in einigen Fllen Exponentialverteilungen sind. Wir leiten asymptotische Normalverteilungen fr diese Klasse her. Wir modellieren die ersten gemischten Momente derjenigen bivariaten Exponentialmodelle, deren Randverteilungen wiederum Exponentialverteilung sind, mit der Methode verallgemeinerter linearer Modelle.
Schlagwörter: Marshall-Olkin Bivariate Exponentiale; Asymptotische Normalitäten
 

Statistik

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