Almost sure behavior for increments of U-statistics

Beschreibung der Fluktuation von Zuwächsen für U-Statistiken

von Mohammed Abujarad
Dissertation
Datum der mündl. Prüfung:2007-01-18
Erschienen:2007-10-09
Betreuer:Prof. Dr. Manfred Denker
Gutachter:Prof. Dr. Manfred Denker
Gutachter:Prof. Dr. Susanne Koch
Gutachter:Prof. Dr. Gert Lube
Zum Verlinken/Zitieren: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2486

 

 

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Zusammenfassung

Englisch

This thesis is concerned with a new type of almost sure behavior which was introduced by Erdös and Renyi. They found that the maxima of partial sums of independent and identically distributed random variables summed over blocks of length r(n) converge almost surely after appropriate norming to some non-zero value. This value strongly depends on the growth rate of r(n) and is determined by the Laplace transform of the distribution. For a nondecreasing sequence of natural numbers we introduce two different types of statistics based on increments of U-statistics of degree m. We extended Erdös-Renyi and Shepp laws as well as Csögö Revez law for U-statistics.
Keywords: Erdös-Renyi Law for U-statistics

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Diese Dissertation beschäftigt sich mit Erdös-Renyi und Shepp Gesetze sowie Csörgö-Revez Gesetz für unabhängiger, identische verteilter zufälliger Größen. Wir beweisen Erdös-Renyi und Shepp Gesetze sowie Csörgö-Revez Gesetz für U- Statistiken.
Schlagwörter: Erdös-Renyi Gesetz für U-Statistiken
 
Statistik