Identification of model and grid parameters for incompressible turbulent flows

Abstract

In dieser Arbeit wird das Verhalten von Turbulenzmodellen bei inkompressiblen turbulenten Strömungen mithilfe des DLR-THETA-Codes studiert. Wichtige Modell- und Gitter-Parameter werden durch numerische Simulationen kalibriert. Large-Eddy Simulation (LES) ist ein populäres Verfahren, um turbulente Strömungen, die durch die Navier-Stokes-Gleichungen modelliert werden, zu behandeln. Da eine hohe Gitterauflösung benötigt wird, um die Randbereiche bei hohen Reynolds-Zahlen zu behandeln, wurden hybride Methoden, z.B. Detached-Eddy Simulation (DES) und LES mit Wandfunktionen, entwickelt. Hierbei wird das Reynolds-gemittelte Navier-Stokes-Modell (RANS) in Wandnähe und das LES-Modell in den übrigen Gebieten verwendet. Im LES-Modell werden nur die großen Skalen explizit gelöst, von den kleinen Skalen hingegen wird nur der Effekt auf die großen Skalen modeliert. Die Parameter der Modelle hängen vom Typ der Strömung und den numerischen Schemata ab, wie zum Beispiel die Konstante Cs im Smagorinsky-Modell oder der minimale Wandabstand der Gitterpunkte y(1). Das Identifikationsproblem für inkompressible turbulente Strömungen als ein Optimierungsproblem ist noch ungelöst. Als Alternative wird ein Least-Squares-Fehlerfunktional mit einer Newton-artigen Methode verwendet, um die optimalen Parameter zu finden.Der DLR-THETA-Code ist ein Löser für inkompressible Strömungen auf der Basis eine Projektionsmethode. Da bei der betrachteten Finite-Volumen Methode die Unbekannten in den gleichen Gitterpunkten definiert sind, is eine Druckstabilisierung erforderlich. Das Smagorinsky-Modell und hybride Methode wurden in den DLR-THETA-Code integriert. Drei Benchmark-Probleme mit steigender Komplexität werden in dieser Arbeit betrachtet: das Abklingen homogener isotroper Turbulenz (DHIT), eine Kanalströmung und eine Kanalströmung mit rückspringender Stufe. Zuerst wird das Verhalten der Diskretisierungsschemata anhand einer DHIT-Strömung studiert. Die Modellkonstante Cs wird mithilfe eines Schemas, das die experimentellen Daten gut reproduziert, bestimmt. Als zweites wird eine Kanalströmung mit moderater Reynolds-Zahl Re=395 auf basis des Reibungskoeffizientes und der Kanalhalbweite betrachtet, wobei zusätzlich der Gitter-Parameter y(1) aus den DNS-Daten bestimmt wird. Für das DES-Verfahren auf der Basis des Spalart-Allmaras Modells (SADES) werden wieder DHIT-Strömung und die Kanalströmung mit Re=395 betrachtet. Der Einfluss der Modellkonstante des SADES-Modells wird demonstriert. Als Beispiel für hohe Reynolds-Zahlen wird eine Kanalströmung bei Re=4800 mit zwei hybriden Modellen, nämlich LES und SADES mit Wandfunktionen, betrachtet, d.h. die Wandfunktionen liefern die approximierten Randbedingungen für das LES-Modell. Desweiteren wird eine Modifikation der turbulenten Viskosität betrachtet. Abschließend erhalten wir erste Ergebnisse für die Momentangeschwindigkeit beim Problem mit rückspringender Stufe.