Reduktionssysteme zur Berechnung einer Auflösung der orthogonalen freien Quantengruppen Ao(n)

Reduction systems for computing a resolution of the free orthogonal quantum groups Ao(n)

by Johannes Härtel
Doctoral thesis
Date of Examination:2008-07-04
Date of issue:2008-07-29
Advisor:Prof. Dr. Thomas Schick
Referee:Prof. Dr. Andreas Thom
Persistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2505

 

 

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Description:Dissertation

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Abstract

English

For the free orthogonal quantum groups Ao(n) we give and verify a complete reduction system. In case of n = 2 we give a finite automat to find every basis element.Futhermore we give a basis for the kernel of a free resolution of Ao(n) as bimodul. With this resolution we compute explicit the homolgy of Ao(n).
Keywords: Reduction System; Gröbner Basis; Noncommutative Algebra; Free Orthogonal Quantum Group; Quantum Group; Resolution; Term Rewriting System; Homology Group; Cohomology Group

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Für die freien orthogonalen Quantengruppen Ao(n) wird ein vollständiges Reduktionssystem angegeben und verifiziert. Für den Fall n = 2 wird ein endlicher Automat angegeben, der sämtliche der Basiselemente findet.Weiterhin wird eine Basis für die für die Kerne einer freien Auflösung von Ao(n) als Bimodul bewiesen. Abschließend wird mit der nun verifizierten Auflösung die Homologie von Ao(n) explizit berechnet.
Schlagwörter: Reduktionssysteme; Gröbnerbasis; nicht-kommutative Algebra; Quantengruppe; orthogonale freie Quantengruppe; Auflösungen; Umschreibungssysteme; Homologiegruppen; Kohomologiegruppen
 
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