Advanced Methods for Radial Data Sampling in Magnetic Resonance Imaging

Abstract

Bei der Magnetresonanz-Tomographie (MRT) wird eine räumliche Auflösung der induzierten Protonenresonanz durch magnetische Gradientenfelder erreicht, die die Resonanzfrequenz der angeregten Protonen mit ihrer räumlichen Position verknüpfen. Das Messsignal entspricht daher der Fourier-Transformierten der Protonendichte, die durch zeitabhängige Schaltung der Gradientenfelder selektiv abgetastet werden kann. Üblicherweise wird eine zeilenweise Abtastung der Fourier-Transformierten verwendet, jedoch können grundsätzlich auch andere Schemen eingesetzt werden. Diese Arbeit behandelt die bisher wenig verbreitete radiale Abtastung, bei der die Fourier-Transformierte entlang überlappender Speichen abgetastet wird. Im ersten Teil der Arbeit werden die Eigenschaften dieser Technik im Hinblick auf praktische Anwendungen untersucht. Es ergibt sich, dass die geänderte Abtastgeometrie teilweise deutlich vorteilhaftere Abbildungseigenschaften bietet - allerdings treten im Gegenzug verschiedene Komplikationen auf, die einen breiten Einsatz der radialen Abtastung behindern.Ein Kernproblem besteht in der höheren Komplexität der Bildrekonstruktion. In den letzten Jahren haben sich zwar Standardtechniken zur Rekonstruktion aus radialen Daten etabliert, jedoch benötigen diese Methoden im Vergleich zur zeilenweisen Abtastung 57% mehr Linien im Fourier-Raum. Dies führt zu einer verlängerten Messzeit, die im Hinblick auf klinische Anwendungen einen klaren Nachteil darstellt. Daher wird im zweiten Teil der Arbeit eine neuartige Rekonstruktionstechnik vorgestellt, die eine Bildberechnung aus einer deutlich reduzierten Datenmenge ermöglicht. Die Methode basiert mathematisch auf der Formulierung der Bildrekonstruktion als ein Inverses Problem, das mit einer iterativen nicht-linearen Optimierungstechnik gelöst wird. Um fehlende Messdaten auszugleichen, wird A Priori Wissen in den Rekonstruktionsprozess einbezogen. Dies erfolgt in Form mehrerer Strafterme, die eine Berechnung unplausibler Lösungen verhindern. Als Hauptstrafe wird die Totale Variation (TV) der Bildintensität verwendet, die unter Annahme eines stückweise konstanten Objektes zu einer effektiven Unterdrückung von Unterabtastungsartefakten führt. Hierbei wird das mögliche Auftreten von Phasenvariationen innerhalb des Objektes berücksichtigt, um einen zuverlässigen Einsatz mit experimentellen MRT Daten zu gewährleisten. Bei Datensätzen, die mit mehreren Empfangsspulen aufgenommen werden, erfolgt zudem eine Ausnutzung der lokalisierten Sensitivitätsprofile im Sinne der parallelen MRT Bildgebung. Hierfür werden die Spulenprofile direkt aus den Messdaten bestimmt, sodass keine zusätzliche Aufnahme von Referenzdaten erforderlich ist. Dabei wird angenommen, dass die gesuchten Sensitivitätsprofile glatte Funktionen sind, was mathematisch durch eine quadratische Bestrafung der Intensitätsdifferenzen benachbarter Pixel ausgedrückt wird.Die Effektivität der Rekonstruktionsmethode wird in Simulationen sowie mit experimentellen Messdaten eines Wasserphantoms und des menschlichen Gehirns in vivo evaluiert. Die Ergebnisse zeigen, dass die Methode eine Bildberechnung aus nur wenigen Fourier-Linien ermöglicht, was mit einer Zeilenabtastung in vergleichbarer Weise bisher nicht erreichbar ist. Als erste konkrete Anwendung wird die ultraschnelle Bildgebung mit stimulierten Echos (STEAM) vorgestellt. Diese Aufnahmetechnik wird in der Arbeit auf die radiale Abtastung angepasst und optimiert. Da die Anzahl der messbaren Fourier-Linien bei der Technik physikalisch beschränkt ist, bietet die Kombination mit der vorgestellten Rekonstruktionsmethode eine deutliche Verbesserung der erreichbaren räumlichen Auflösung. Bei in vivo Untersuchungen am menschlichen Gehirn konnte experimentell eine Auflösungsverbesserung um einen Faktor von bis zu vier gezeigt werden. Im anschließenden Teil der Arbeit wird die Rekonstruktionsmethode für radiale Multi-Echo Aufnahmetechniken erweitert, bei denen erhebliche Dateninkonsistenzen durch ortsabhängige Relaxations- oder Sättigungseffekte der Magnetisierung auftreten. Durch Verwendung eines nicht-linearen Modells für das empfangene MRT Signal können diese Inkonsistenzen bei der Rekonstruktion berücksichtigt werden, sodass bisherige Bildartefakte vermieden und die Einsatzmöglichkeiten radialer Multi-Echo Sequenzen verbreitert werden. Im speziellen Fall der radialen schnellen Spin-Echo Aufnahmetechnik (FSE) liefert die Methode eine direkte Quantifizierung der lokalen Protonendichte und Relaxivität, womit sich ein effizientes Verfahren für die Bestimmung der transversalen Relaxationzeit mit niedriger Bewegungsempfindlichkeit ergibt.Im letzten Teil der Arbeit wird gezeigt, dass eine Minimierung der Totalen Variation nicht nur dafür ausgenutzt werden kann, fehlende Speichen im Fourier-Raum auszugleichen, sondern auch dafür, die gemessenen Daten im Fourier-Raum zu extrapolieren. Es wird exemplarisch für die zeilenweise Abtastung vorgeführt, dass diese Idee zu einer effektiven Reduktion von Gibbs Artefakten führt, wobei keine sichtbare Verschlechterung der räumlichen Bildauflösung eintritt. Somit erweist sich die Beschränkung der Totalen Variation als leistungsfähiges Konzept um fehlende Messdaten bei der MRT Bildrekonstruktion zu kompensieren.