A Mathematical Approach to Self-Organized Criticality in Neural Networks

Ein mathematischer Zugang zur selbstorganiserten Kritikalität in Neuronalen Netzen

by Anna Levina
Doctoral thesis
Date of Examination:2008-01-08
Date of issue:2008-12-22
Advisor:Dr. Michael J. Herrmann
Referee:Prof. Dr. Manfred Denker
Referee:Prof. Dr. Theo Geisel
Persistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2496

 

 

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Description:Dissertation

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Abstract

English

Self-organized criticality (SOC) is one of the key concepts to describe the emergence of complexity in natural systems. Recently a candidate for a SOC system has been found in the recordings from cortical tissue. In this dissertation we answer two related questions. First, how it is possible to analytically and numerically model and explain SOC in neural networks. And second, which properties possesses the mathematical model of critical network.
Keywords: SOC; Neural Networks; Dynamical Systems

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Selbstorganisierte Kritikalität ist eines der entscheidenden Konzepte zur Beschreibung der Entstehung komplexer Phänomene in der Natur. Kürzlich wurden bei Aktivitätsaufnahmen kortikalen Gewebes selbstorganisiert kritisches Verhalten beobachtet. In dieser Dissertation werden zwei Fragestellungen diesbezüglich beantwortet. Erstens wie man solches Verhalten analytisch und numerisch in neuronalen Netzen modellieren kann und zweitens welche Eigenschaften das mathematische Model eines kritischen Netzwerkes besitzt.
Schlagwörter: Selbstorganiserte Kritikalität; Neuronale Netze; Dynamische Systeme
 
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