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dc.contributor.advisor Kriete, Hartje PD Dr. de
dc.contributor.author Lauber, Arnd de
dc.date.accessioned 2005-01-07T15:27:34Z de
dc.date.accessioned 2013-01-18T13:19:35Z de
dc.date.available 2013-01-30T23:51:05Z de
dc.date.issued 2005-01-07 de
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B3DE-F de
dc.description.abstract Wir studieren das Verhalten von Juliamengen bei Störung der zugrundeliegenden Funktionen. Dabei konzentrieren wir uns auf Funktionen, deren Fatoumengen Bakergebiete enthalten. Im ersten Kapitel untersuchen wir eine parametrisierte Familie solcher Funktionen, Hauptresult ist die Existenz einer sogenannten Mandelbrotkopie in der Parameterebene. Dieses Resultat wird benutzt, um bei einer ähnlichen Familie die Existenz von unendlich vielen solcher Mandelbrotkopien nachzuweisen. Ein weiterer Abschnitt beschäftigt sich mit der Konvergenz von Juliamengen von Polynomfolgen gegen die Juliamenge einer transzendenten Grenzfunktion. Hier geben wir eine ganze Klasse von Grenzfunktionen, für die es konvergierende Polynomfolgen sowohl mit nicht konvergierenden als auch mit konvergierenden Juliamengen gibt. Die Ergebnisse sind vergleichbar mit Resultaten zur parabolischen Implosion. Schließlich betrachten wir wieder eine parametrisierte Familie von transzendenten Funktion, von denen aber nicht alle Bakergebiete besitzen. Wir untersuchen die Prozesse an den Parametern, an denen Bakergebiete "entstehen". de
dc.format.mimetype application/pdf de
dc.language.iso eng de
dc.rights.uri http://webdoc.sub.gwdg.de/diss/copyr_diss.html de
dc.title On the Stability of Julia Sets of Functions having Baker Domains de
dc.type doctoralThesis de
dc.title.translated Über die Stabilität von Juliamengen von Funktionen mit Bakergebieten de
dc.contributor.referee Denker, Manfred Prof. Dr. de
dc.date.examination 2004-07-14 de
dc.subject.dnb 510 Mathematik de
dc.description.abstracteng We study the behaviour of Julia sets under perturbation of the underlying functions. We focus on functions whose associated Fatou sets contain Baker domains. In the first chapter we examine a parameterized family of functions, our main result is the existence of so-called copies of the Mandelbrot set in the parameter plane. We use this result to show the existence of infinitely many Mandelbrot copies in another family. The next section deals with the convergence of Julia sets of sequences of polynomials to the Julia sets of a transcendental limit function. We give a class of limit function such that there exist two converging sequences of polynomials with converging as well with non-converging Julia sets. These results are similar to the results of concerning the parabolic implosion. Finally, we return to the study of a parametrized family of transcendental function. This time, not all of these functions have Baker domains. We are interested in the process at the parameters where Baker domains "vanish". de
dc.subject.topic Mathematics and Computer Science de
dc.subject.ger Juliamenge de
dc.subject.ger Fatoumenge de
dc.subject.ger Bakergebiet de
dc.subject.ger Stabilität de
dc.subject.ger Parameterebene de
dc.subject.ger Mandelbrotmenge de
dc.subject.eng Julia set de
dc.subject.eng Fatou set de
dc.subject.eng Baker domain de
dc.subject.eng Mandelbrot set de
dc.subject.eng parameter plane de
dc.subject.bk 31.42 de
dc.identifier.urn urn:nbn:de:gbv:7-webdoc-274-7 de
dc.identifier.purl webdoc-274 de
dc.affiliation.institute Fakultät für Mathematik und Informatik de
dc.subject.gokfull E de
dc.identifier.ppn 497703386 de

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