Eine Finite-Elemente-Methode für nicht-isotherme inkompressible Strömungsprobleme
A finite element method for non-isothermal incompressible fluid flow problems
Johannes Löwe
Doctoral thesis
Date of Examination:
2011-07-14
Date of issue:
2011-10-31
Advisor:
Lube, Gert Prof. Dr.
Referee:
Lube, Gert Prof. Dr.
Referee:
Plonka-Hoch, Gerlind Prof. Dr.
Persistent Address: http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B3EE-B
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Name:
loewe.pdf
Size:
2,4 MB
Format:
PDF
Description:
Dissertation
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Abstract
English
In this thesis, various aspects of the implementation of a solver for turbulent non-isothermal incompressible flow problems are considered. This includes in particular a spatial discretization using an inf-sup stable Finite-Element method and a temporal discretization using implicit / explicit linear multistep and Runge-Kutta methods. There is also a new LES turbulence model, based on a discrete scale separation using local L^2-projection, presented. For the spatially discretized problem a priori stability and error estimates are proved analytically. Extensive numerical experiments show the high accuracy of the described method for laminar time-dependent computations on the example of an isothermal flow around a cylinder and a stationary non-isothermal flow in a cavity with differentially heated side walls. Further investigations of a turbulent non-isothermal cavity flow show good agreement of the results with experimentally determined values from the literature when the new LES turbulence model is used.
Keywords: non-isothermal incompressible fluid flow; finite element method; large eddy simulation; variational multiscale method
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In dieser Dissertation werden verschiedene Teilbereiche der Implementierung eines Lösers für turbulente nicht-isotherme inkompressible Strömungsprobleme betrachtet. Dazu gehören insbesondere die räumliche Diskretisierung mittels eines inf-sup stabilen Finite-Elemente-Verfahrens sowie die zeitliche Diskretisierung mittels implizit / expliziter linearer Mehrschritt- und Runge-Kutta-Verfahren. Es wird weiterhin ein neues LES-Turbulenzmodell vorgestellt, das auf einer diskreten Skalenseparation mittels lokaler L^2-Projektion basiert. Für das räumlich diskretisierte Problem werden a-priori Stabilitäts- und Fehlerabschätzungen analytisch bewiesen. Umfangreiche numerische Experimente zeigen die hohe Genauigkeit des beschriebenen Verfahrens für laminare zeitabhängige Strömungen am Beispiel eines isotherm umströmten Zylinders sowie für stationäre nicht-isotherme Strömungen am Beispiel einer Hohlraumströmung mit temperierten Seitenwänden. Weitere Untersuchungen einer turbulenten nicht-isothermen Hohlraumströmung zeigen bei Verwendung des neuen LES-Turbulenzmodells gute Übereinstimmung der Ergebnisse mit experimentell ermittelten Literaturwerten.
Schlagwörter: Nicht-isotherme inkompressible Strömungen; Finite-Elemente-Methode; Large Eddy Simulation; Variationelle Multiskalenmethode
