Oktaven und Reduktionstheorie

Roeseler, Karsten

dc.contributor.advisor	Stuhler, Ulrich Prof. Dr.	de
dc.contributor.author	Roeseler, Karsten	de
dc.date.accessioned	2012-02-02T15:27:42Z	de
dc.date.accessioned	2013-01-18T13:19:49Z	de
dc.date.available	2013-01-30T23:50:54Z	de
dc.date.issued	2012-02-02	de
dc.identifier.uri	http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B3F4-C	de
dc.identifier.uri	http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2456
dc.description.abstract	Die Arbeit untersucht die zerfallende Oktaven-Algebra und deren Automorphismengruppe. Diese Gruppe ist eine Lie-Gruppe vom Typ G2. Ein Ziel der Arbeit ist, Untersuchungen von Behrend, Harder und Stuhler für den konkreten Fall dieser Gruppe näher zu beleuchten. Von Bedeutung sind in diesem Zusammenhang die verschiedenen Systeme von Bewertungen auf den Oktaven, die als symmetrische Räume bzw. als Bruhat-Tits-Gebäude vorliegen. Dabei erleichtert die Algebrenstruktur der Oktaven wesentlich die Untersuchungen. Ein Nebenergebnis ist, dass unter einer Borelgruppe invariante Flaggen der Oktaven fast vollständig aus Unteralgebren bestehen. Schließlich wird gezeigt, dass die von Behrend eingeführten Komplementärpolyeder auf dem Standardapartment zu einem Punkt entarten; ihre Lage lässt sich auch über die Grade (als Arakelov-Bündel) der beiden kleinsten Flaggenräume beschreiben.	de
dc.format.mimetype	application/pdf	de
dc.language.iso	ger	de
dc.rights.uri	http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/	de
dc.title	Oktaven und Reduktionstheorie	de
dc.type	doctoralThesis	de
dc.title.translated	Octonions and reduction theory	de
dc.contributor.referee	Stuhler, Ulrich Prof. Dr.	de
dc.date.examination	2011-02-07	de
dc.subject.dnb	510 Mathematik	de
dc.description.abstracteng	The thesis studies the split octonion algebra and its automorphism group. This group is a Lie group of Type G2. One object of the thesis is to look at methods introduced by Behrend, Harder and Stuhler in the special case of this group. In this context, the various systems of norms on the octonions are of importance, which form either symmetric rooms or Bruhat-Tits buildings. Thereby, the algebra structure of the octonions is very helpful for the analyses. A by-product is that an invariant flag of the octonions under the Borel group almost completely consists of subalgebras. Finally it is shown that the complementary polyhedrons introduced by Behrend degenerate to a point when one looks at the standard apartment. It is possible to describe their location in terms of the grades (as Arakelov bundles) of the first two spaces of the invariant flag.	de
dc.contributor.coReferee	Meyer, Ralf Prof. Dr.	de
dc.subject.topic	Mathematics and Computer Science	de
dc.subject.ger	Oktaven	de
dc.subject.ger	Automorphismengruppe	de
dc.subject.ger	G<sub>2</sub>	de
dc.subject.ger	Gebäude	de
dc.subject.ger	Bewertung	de
dc.subject.ger	Lie-Algebra	de
dc.subject.ger	Flagge	de
dc.subject.eng	Octonions	de
dc.subject.eng	automorphism group	de
dc.subject.eng	G<sub>2</sub>	de
dc.subject.eng	building	de
dc.subject.eng	norm	de
dc.subject.eng	Lie algebra	de
dc.subject.eng	flag	de
dc.subject.bk	31.23	de
dc.identifier.urn	urn:nbn:de:gbv:7-webdoc-3350-3	de
dc.identifier.purl	webdoc-3350	de
dc.affiliation.institute	Fakultät für Mathematik und Informatik	de
dc.subject.gokfull	EBHA 750: Composition algebras {General nonassociative rings}	de
dc.subject.gokfull	EBHB 450: Lie algebras of linear algebraic groups {Lie algebras and Lie superalgebras}	de
dc.identifier.ppn	715518259	de

Files in this item

Name:roeseler.pdf

Size:535.9Kb

Format:PDF

Description:Dissertation

View/Open

Name:: roeseler.pdf
Size:: 535.9Kb
Format:: PDF
Description:: Dissertation

View/Open

This item appears in the following Collection(s)

Fakultät für Mathematik und Informatik (inkl. GAUSS) [531]

Show simple item record