Navigation ▼

Show simple item record

dc.contributor.advisor Stuhler, Ulrich Prof. Dr. de
dc.contributor.author Roeseler, Karsten de
dc.date.accessioned 2012-02-02T15:27:42Z de
dc.date.accessioned 2013-01-18T13:19:49Z de
dc.date.available 2013-01-30T23:50:54Z de
dc.date.issued 2012-02-02 de
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B3F4-C de
dc.description.abstract Die Arbeit untersucht die zerfallende Oktaven-Algebra und deren Automorphismengruppe. Diese Gruppe ist eine Lie-Gruppe vom Typ G2. Ein Ziel der Arbeit ist, Untersuchungen von Behrend, Harder und Stuhler für den konkreten Fall dieser Gruppe näher zu beleuchten. Von Bedeutung sind in diesem Zusammenhang die verschiedenen Systeme von Bewertungen auf den Oktaven, die als symmetrische Räume bzw. als Bruhat-Tits-Gebäude vorliegen. Dabei erleichtert die Algebrenstruktur der Oktaven wesentlich die Untersuchungen. Ein Nebenergebnis ist, dass unter einer Borelgruppe invariante Flaggen der Oktaven fast vollständig aus Unteralgebren bestehen. Schließlich wird gezeigt, dass die von Behrend eingeführten Komplementärpolyeder auf dem Standardapartment zu einem Punkt entarten; ihre Lage lässt sich auch über die Grade (als Arakelov-Bündel) der beiden kleinsten Flaggenräume beschreiben. de
dc.format.mimetype application/pdf de
dc.language.iso ger de
dc.rights.uri http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ de
dc.title Oktaven und Reduktionstheorie de
dc.type doctoralThesis de
dc.title.translated Octonions and reduction theory de
dc.contributor.referee Stuhler, Ulrich Prof. Dr. de
dc.date.examination 2011-02-07 de
dc.subject.dnb 510 Mathematik de
dc.description.abstracteng The thesis studies the split octonion algebra and its automorphism group. This group is a Lie group of Type G2. One object of the thesis is to look at methods introduced by Behrend, Harder and Stuhler in the special case of this group. In this context, the various systems of norms on the octonions are of importance, which form either symmetric rooms or Bruhat-Tits buildings. Thereby, the algebra structure of the octonions is very helpful for the analyses. A by-product is that an invariant flag of the octonions under the Borel group almost completely consists of subalgebras. Finally it is shown that the complementary polyhedrons introduced by Behrend degenerate to a point when one looks at the standard apartment. It is possible to describe their location in terms of the grades (as Arakelov bundles) of the first two spaces of the invariant flag. de
dc.contributor.coReferee Meyer, Ralf Prof. Dr. de
dc.subject.topic Mathematics and Computer Science de
dc.subject.ger Oktaven de
dc.subject.ger Automorphismengruppe de
dc.subject.ger G<sub>2</sub> de
dc.subject.ger Gebäude de
dc.subject.ger Bewertung de
dc.subject.ger Lie-Algebra de
dc.subject.ger Flagge de
dc.subject.eng Octonions de
dc.subject.eng automorphism group de
dc.subject.eng G<sub>2</sub> de
dc.subject.eng building de
dc.subject.eng norm de
dc.subject.eng Lie algebra de
dc.subject.eng flag de
dc.subject.bk 31.23 de
dc.identifier.urn urn:nbn:de:gbv:7-webdoc-3350-3 de
dc.identifier.purl webdoc-3350 de
dc.affiliation.institute Fakultät für Mathematik und Informatik de
dc.subject.gokfull EBHA 750: Composition algebras {General nonassociative rings} de
dc.subject.gokfull EBHB 450: Lie algebras of linear algebraic groups {Lie algebras and Lie superalgebras} de
dc.identifier.ppn 715518259 de

Files in this item

This item appears in the following Collection(s)

Show simple item record