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Oktaven und Reduktionstheorie

dc.contributor.advisorStuhler, Ulrich Prof. Dr.de
dc.contributor.authorRoeseler, Karstende
dc.date.accessioned2012-02-02T15:27:42Zde
dc.date.accessioned2013-01-18T13:19:49Zde
dc.date.available2013-01-30T23:50:54Zde
dc.date.issued2012-02-02de
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B3F4-Cde
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.53846/goediss-2456
dc.description.abstractDie Arbeit untersucht die zerfallende Oktaven-Algebra und deren Automorphismengruppe. Diese Gruppe ist eine Lie-Gruppe vom Typ G2. Ein Ziel der Arbeit ist, Untersuchungen von Behrend, Harder und Stuhler für den konkreten Fall dieser Gruppe näher zu beleuchten. Von Bedeutung sind in diesem Zusammenhang die verschiedenen Systeme von Bewertungen auf den Oktaven, die als symmetrische Räume bzw. als Bruhat-Tits-Gebäude vorliegen. Dabei erleichtert die Algebrenstruktur der Oktaven wesentlich die Untersuchungen. Ein Nebenergebnis ist, dass unter einer Borelgruppe invariante Flaggen der Oktaven fast vollständig aus Unteralgebren bestehen. Schließlich wird gezeigt, dass die von Behrend eingeführten Komplementärpolyeder auf dem Standardapartment zu einem Punkt entarten; ihre Lage lässt sich auch über die Grade (als Arakelov-Bündel) der beiden kleinsten Flaggenräume beschreiben.de
dc.format.mimetypeapplication/pdfde
dc.language.isogerde
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de
dc.titleOktaven und Reduktionstheoriede
dc.typedoctoralThesisde
dc.title.translatedOctonions and reduction theoryde
dc.contributor.refereeStuhler, Ulrich Prof. Dr.de
dc.date.examination2011-02-07de
dc.subject.dnb510 Mathematikde
dc.description.abstractengThe thesis studies the split octonion algebra and its automorphism group. This group is a Lie group of Type G2. One object of the thesis is to look at methods introduced by Behrend, Harder and Stuhler in the special case of this group. In this context, the various systems of norms on the octonions are of importance, which form either symmetric rooms or Bruhat-Tits buildings. Thereby, the algebra structure of the octonions is very helpful for the analyses. A by-product is that an invariant flag of the octonions under the Borel group almost completely consists of subalgebras. Finally it is shown that the complementary polyhedrons introduced by Behrend degenerate to a point when one looks at the standard apartment. It is possible to describe their location in terms of the grades (as Arakelov bundles) of the first two spaces of the invariant flag.de
dc.contributor.coRefereeMeyer, Ralf Prof. Dr.de
dc.subject.topicMathematics and Computer Sciencede
dc.subject.gerOktavende
dc.subject.gerAutomorphismengruppede
dc.subject.gerG<sub>2</sub>de
dc.subject.gerGebäudede
dc.subject.gerBewertungde
dc.subject.gerLie-Algebrade
dc.subject.gerFlaggede
dc.subject.engOctonionsde
dc.subject.engautomorphism groupde
dc.subject.engG<sub>2</sub>de
dc.subject.engbuildingde
dc.subject.engnormde
dc.subject.engLie algebrade
dc.subject.engflagde
dc.subject.bk31.23de
dc.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:7-webdoc-3350-3de
dc.identifier.purlwebdoc-3350de
dc.affiliation.instituteFakultät für Mathematik und Informatikde
dc.subject.gokfullEBHA 750: Composition algebras {General nonassociative rings}de
dc.subject.gokfullEBHB 450: Lie algebras of linear algebraic groups {Lie algebras and Lie superalgebras}de
dc.identifier.ppn715518259de


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