On a Two Dimensional Inverse Scattering Problem for a Dielectric
Auf einer zweidimensionalen Inverse Scattering Problem für eine Dielektrische
Ahmet Altundag
Doctoral thesis
Date of Examination:
2012-02-07
Date of issue:
2012-03-05
Advisor:
Kreß, Rainer Prof. Dr.
Referee:
Kreß, Rainer Prof. Dr.
Referee:
Hohage, Thorsten Prof. Dr.
Referee:
Luke, Russell Prof. Dr.
Persistent Address: http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B3F7-6
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Name:
altundag.pdf
Size:
4,9 MB
Format:
PDF
Description:
Dissertation
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Abstract
English
The inverse problem under consideration is to reconstruct the shape of an infinitely long homogeneous dielectric cylinder from the far field (or near field) pattern for scattering of a time-harmonic E-polarized electromagnetic plane wave. We propose an inverse algorithm that extends the approaches suggested by Kress and Serranho, Ivanyshyn, Kress and Rundell, Johansson and Sleeman, and Akduman and Kress for the case of the inverse problem for a perfectly conducting scatterer to the case of penetrable scatterer. It is based on a system of nonlinear boundary integral equations associated with a single-layer potential approach to solve the forward scattering problem. We present the mathematical foundations of the methods and exhibit their feasibility by numerical examples.
Keywords: inverse scattering; Helmholtz equation; transmission problem; single-layer approach; nonlinear integral equations; iterative methods; uniqueness
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Das umgekehrte Problem in Betracht gezogen wird, um die Form einer unendlich langen homogenen dielektrischen Zylinder aus dem Fernfeld (oder Nahfeld-) Muster zu rekonstruieren zum Streuen eines zeitharmonischen E-polarisierten elektromagnetischen ebenen Welle. Wir schlagen vor, einen inversen Algorithmus, der die Ansätze von Kress und Serranho vorgeschlagen erstreckt, Ivanyshyn, Kress und Rundell, Johansson und Sleeman, und Akduman und Kress für der Fall der inversen Problem für einen perfekt leitenden Streuer auf den Fall der durchdringbaren Streuer. Es basiert auf einem System von nichtlinearen Grenze bezogen Integralgleichungen mit einer einlagigen möglicher Ansatz die Vorwärtsstreuung Problem zu lösen zugeordnet. Wir präsentieren die mathematischen Grundlagen der Methoden und zeigen ihre Machbarkeit durch numerische Beispiele.
Schlagwörter: inversen Streuung; Helmholtz-Gleichung; Übertragung Problem; Single-Layer-Ansatz; nichtlineare Integralgleichungen; iterative Methoden; Einzigartigkeit
