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Point Source Approximation Methods in Inverse Obstacle Reconstruction Problems

dc.contributor.advisorPotthast, Roland Prof. Dr.de
dc.contributor.authorErhard, Klausde
dc.date.accessioned2006-02-09T15:27:49Zde
dc.date.accessioned2013-01-18T13:22:26Zde
dc.date.available2013-01-30T23:50:55Zde
dc.date.issued2006-02-09de
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B402-4de
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.53846/goediss-2518
dc.description.abstractWir untersuchen verschiedene Punktquellenverfahren zur Lösung inverser Objektrekonstruktionsprobleme für die Laplace- und Helmholtz-Gleichung. Dabei stellen wir einen Zweischritt-Algorithmus vor, der durch eine geeignete Wahl von Approximationsgebieten zunächst die Umgebung des Objekts rekonstruiert. In einem zweiten Schritt wird durch Adaption des Approximationsgebietes das unbekannte Gebiet selbst rekonstruiert. Wir formulieren den Zweischrittalgorithmus für die Punktquellenmethode, die Methode singulärer Quellen und die Probe Methode. Hierbei zeigen wir Rekonstruktionsergebnisse für die Laplace und die Helmholtzgleichung in zwei bzw. drei Dimensionen. Schließlich vergleichen wir die Punktquellenverfahren mit der Faktorisierungs- und der Linear Sampling Methode sowohl für exakte als auch für fehlerbehaftete Daten.de
dc.format.mimetypeapplication/pdfde
dc.language.isoengde
dc.rights.urihttp://webdoc.sub.gwdg.de/diss/copyr_diss.htmlde
dc.titlePoint Source Approximation Methods in Inverse Obstacle Reconstruction Problemsde
dc.typedoctoralThesisde
dc.title.translatedPoint Source Approximation Methods in Inverse Obstacle Reconstruction Problemsde
dc.contributor.refereePotthast, Roland Prof. Dr.de
dc.date.examination2005-11-07de
dc.subject.dnb510 Mathematikde
dc.description.abstractengWe consider point source approximation methods for the solution of inverse object reconstruction problems for the Laplace and the Helmholtz equation. We present a two-step algorithm to reconstruct the neighbourhood of the obstacle by a proper choice of approximation domains, first. Then we reconstruct the obstacle in the second step of the algorithm by varying the approximation domains adaptively. We formulate this two-step algorithm for the point source method, the singular sources method and the probe method. Moreover we show numerical examples both for the Laplace and the Helmholtz equation in two and three dimensions, respectively. Finally, we compare the point source approximation methods with the factorisation and the linear sampling method both for exact data and noisy data.de
dc.contributor.coRefereeKreß, Rainer Prof. Dr.de
dc.subject.topicMathematics and Computer Sciencede
dc.subject.gerPunktquellenmethodede
dc.subject.gerMethode singulärer Quellende
dc.subject.gerProbe Methodede
dc.subject.gerFaktorisierungsmethodede
dc.subject.gerLinear Sampling Methodede
dc.subject.engPoint source methodde
dc.subject.engsingular sources methodde
dc.subject.engprobe methodde
dc.subject.englinear sampling methodde
dc.subject.engfactorisation methodde
dc.subject.bk31.80de
dc.subject.bk33.06de
dc.subject.bk31.76de
dc.subject.bk31.45de
dc.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:7-webdoc-654-7de
dc.identifier.purlwebdoc-654de
dc.affiliation.instituteFakultät für Mathematik und Informatikde
dc.subject.gokfullEIBU 400: Inverse scattering problems {Quantum theory: Scattering theory}de
dc.subject.gokfullEHIA 460: Inverse scattering problems {Opticsde
dc.subject.gokfullelectromagnetic theory: General}de
dc.identifier.ppn50931595Xde


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