On Infravacua and the Superselection Structure of Theories with Massless Particles
Über Infravakua und die Superauswahlstruktur von Theorien mit masselosen Teilchen
Walter Kunhardt
Doctoral thesis
Date of Examination:
2001-06-27
Date of issue:
2001-08-07
Advisor:
Buchholz, Detlev Prof. Dr.
Referee:
Buchholz, Detlev Prof. Dr.
Referee:
Roos, Hansjörg Prof. Dr.
Persistent Address: http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B40B-1
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Name:
kunhardt.pdf
Size:
866,0 KB
Format:
PDF
Description:
Dissertation
Abstract
English
In quantum field theories with massless particles, states carrying a nontrivial superselection charge may have very poor localisation properties when compared to the vacuum. In this case, replacing the vacuum with a suitable ``infravacuum'' state can improve the localisability of the charges in such a way that the Doplicher-Haag-Roberts (DHR) theory of superselection sectors is applicable. As an explicit example for this phenomenon, we consider a certain class of sectors of the free massless scalar field. These sectors carry a charge of electric type, and the corresponding infravacuum background may be interpreted as a cloud of infrared radiation. Motivated by this situation, we propose a model-independent definition of infravacuum representations and derive some of their properties. We analyse in particular their role as reference representations for DHR theory and investigate to what an extent the absence of a translation invariant vector affects the results of the DHR analysis. Special emphasis is put on the functorial aspects of the theory and on the description of the covariance and the spectral properties of charged sectors in terms of so-called charge transporting cocycles.
Keywords: superselection sectors; charge; massless particles; long-range interaction; monoidal catergories; infravacuum; vacuum; cocycles; localisation
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In Quantenfeldtheorien mit masselosen Teilchen können Zustände mit nichttrivialer Superauswahlladung relativ zum Vakuum sehr schlechte Lokalisierungseigenschaften haben. Indem in diesem Fall das Vakuum durch einen passenden ``Infravakuum''-Zustand ersetzt wird, kann die Lokalisierbarkeit der Ladungen soweit verbessert werden, daß die Doplicher-Haag-Roberts- (DHR-) Theorie der Superauswahlsektoren anwendbar ist. Als explizites Beispiel für dieses Phänomen betrachten wir eine bestimmte Klasse von Sektoren des masselosen Skalarfelds. Diese Sektoren tragen eine Ladung elektrischen Typs, und der zugehörige Infravakuum-Hintergrund läßt sich als eine Wolke von Infrarotstrahlung interpretieren. Motiviert durch diese Situation schlagen wir eine modellunabhängige Definition von Infravakuumdarstellungen vor und leiten einige ihrer Eigenschaften ab. Wir analysieren insbesondere ihre Rolle als Referenzdarstellungen für die DHR-Theorie und untersuchen, inwieweit die Abwesenheit eines translationsinvarianten Vektors die Ergebnisse der DHR-Analyse beeinflußt. Besonders hervorgehoben werden hierbei die funktoriellen Aspekte der Theorie sowie die Beschreibung der Kovarianz- und spektralen Eigenschaften der geladenen Sektoren durch sogenannte Ladungstransportkozyklen.
Schlagwörter: Superauswahlsektoren; Ladung; masselose Teilchen; langreichweitige Wechselwirkung; monoidale Kategorien; Infravakuum; Vakuum; Kozykel; Lokalisierung
