Theoretische Beschreibung und experimentelle Untersuchung raum-zeitlicher Strukturbildung in akustischen Kavitationsblasenfeldern

Abstract

ZusammenfassungDas Thema dieser Arbeit ist die raum-zeitliche Strukturbildung in akustischen Kavitationsblasenfeldern. Die zentrale Fragestellung ist die Bedeutung der mikroskopischen Dynamik der Blasen auf schnellen Zeitskalen für das Entstehen und die Stabilität von makroskopischen Strukturen einer Vielzahl von individuellen Blasen auf langsamen Zeitskalen. Dazu werden experimentell die Trajektorien einzelner Blasen im Schallfeld bestimmt und eine theoretische Beschreibung der Bewegung der Blasen und ihrer Wechselwirkungen gegeben.Im ersten Teil der Arbeit werden die experimentellen Methoden eingeführt, mit Hilfe derer die Positionen, Geschwindigkeiten und Radien der Blasen gemessen werden. Mit Hilfe von Bildbearbeitungsalgorithmen können die Trajektorien der Blasen über eine Bildsequenz verfolgt werden. Die experimentellen Daten werden im zweiten Teil der Arbeit ausgewertet und diskutiert.Auf der Grundlage der experimentellen Untersuchungen wird das System im dritten Teil der Arbeit theoretisch beschrieben. Eine makroskopische Theorie der Schallausbreitung in Flüssigkeits-Blasen-Gemischen wird numerisch untersucht. Es wird eine Selbstfokussierung der Schallwelle und eine Selbstkonzentration der Blasen beobachtet.Eine theoretische Beschreibung der nichtlinearen Blasenschwingungen und der mikroskopischen Blasenwechselwirkung wird basierend auf einer Lagrangschen Formulierung der inkompressiblen Hydrodynamik entwickelt. Es wird gezeigt, daß die Kopplung von Translation und Oszillation einer Einzelblase zu einer komplexen Schwerpunktsbewegung führt. Ein Kriterium für die sphärische Stabilität wird diskutiert.Die Kräfte zwischen den Blasen ändern sich signifikant, wenn die Kompressibilität der Flüssigkeit berücksichtigt wird. Für ein Modellsystem delay-gekoppelter Blasenoszillatoren wird dieser allgemeine Effekt demonstriert.Abschließend wird die akustische Emission eines getrieben Kavitationsblasenfeldes mit den Methoden der nichtlinearen Zeitreihenanalyse untersucht und die Dimension dieses dynamischen Systems abgeschätzt.