Dynamics and Eigenfunctions of Hamiltonian Ratchets

Dynamik und Eigenfunktionen Hamiltonischer Ratschen

by Marc-Felix Otto
Doctoral thesis
Date of Examination:2002-07-04
Date of issue:2002-07-09
Advisor:Dr. Holger Schanz
Referee:Prof. Dr. Theo Geisel
Referee:Prof. Dr. Kurt Schoenhammer
Persistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2831

 

 

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Abstract

English

In this thesis the mechanism is explained that leads to directed chaotic transport in Hamiltonian systems with spatial and temporal periodicity, allowing the construction and optimization of dissipationless ratchets. These systems are quantized for the first time. In disordered quantum Hamiltonian ratchets, a new class of eigenstates is found which challenges the semiclassical eigenfunction hypothesis: it is argued that even in the semiclassical limit the states are not confined to the classical phase-space regions. The analysis of eigenstates both in quantum systems with exact periodicity and in those with disorder leads to the understanding of the surprising dynamical properties and clarifies how ballistic transport and localization are reconciled. Therefore, while inspired by applications, this thesis makes several contributions to the theory of quantum chaology.
Keywords: chaos; transport; eigenstate

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In dieser Dissertation wird der Mechanismus erklaert, der zu gerichteter chaotischer Bewegung in Hamiltonischen Systemen mit raeumlicher und zeitlicher Periodizitaet fuehrt. Dies erlaubt die Konstruktion und Optimierung reibungsfreier Ratschen. Diese Systeme werden erstmalig quantisiert. In ungeordneten Quantenratschen findet man eine neue Klasse von Eigenzustaenden, die die semiklassische Eigenfunktionshypothese in Frage stellen: Es wird gezeigt, dass die Zustaende auch im semiklassischen Limes nicht auf den klassischen Phasenraumbereichen kondensieren. Die Analyse der Eigenzustaende in periodischen sowie ungeordneten Quantenratschen erklaert die ueberraschenden dynamischen Eigenschaften und die Koexistenz von ballistischem Transport und Lokalisierung.
Schlagwörter: Chaos; Transport; Eigenfunktion
 
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