Parametric Bose-Hubbard Hamiltonians: Quantum Dissipation, Irreversibility, and Pumping

Abstract

In dieser Arbeit untersuchen wir wechselwirkende Bosonen in Gittern bestehend aus wenigen Gitterplätzen. Das Hauptaugenmerk liegt auf ihrem Antwortverhalten bezüglich äußerer treibender Felder sowie ihren Transport- und Zerfallseigenschaften. Wir befassen uns sowohl mit grundsätzlichen Fragen quanten-klassischer Korrespondenz als auch mit dem Einfluss der Vielteilchen-Wechselwirkung auf die Transporteigenschaften von Bauteilen, die auf (ultra-)kalten Quantengasen basieren. Quantenmechanisch beschreiben wir Bosonen auf Gittern mit Hilfe von parametrischen Bose-Hubbard Hamiltonians, während der klassische Limes durch die diskrete nichtlineare Schrödingergleichung gegeben ist.Im ersten Teil der Arbeit beschäftigen wir uns mit dem chaotischen Regime des Bose-Hubbard Hamiltonians. Mit Hilfe semiklassischer und störungstheoretischer Methoden untersuchen wir die parametrische Entwicklung der Eigenzustände, die durch eine Änderung der Kopplungsstäerke zwischen benachbarten Gitterplätzen hervorgerufen wird. Danach wenden wir uns der Zeitentwicklung getriebener bosonischer Quantensysteme zu und untersuchen ihre Dynamik sowie deren Irreversibilität (Fidelity).Im zweiten Teil initiieren wir die Untersuchung von auf Bose-Einstein Kondensaten basierenden Quantenpumpen mit dem Ziel, optimale Pumpzyklen zu identifizieren sowie die interatomare Wechselwirkung im Kondensat zu bestimmen. Im letzten Teil steht das Wechselspiel zwischen der internen Dynamik des Systems und einer Kopplung ans Kontinuum im Vordergrund. Unter Verwendung des effektiven Hamiltonian-Formalismus untersuchen wir die Struktur der Resonanzbreiten eines Bose-Hubbard Dimers, welcher von einem Gitterplatz ans Kontinuum gekoppelt ist.