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Transport, disorder and reaction in spreading phenomena

Transport, Unordnung und Reaktion in Ausbreitungsphänomenen

by Belik Vitaly
Doctoral thesis
Date of Examination:2008-12-17
Date of issue:2009-12-01
Advisor:Prof. Dr. Theo Geisel
Referee:Prof. Dr. Marcus Müller
crossref-logoPersistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2631

 

 

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Name:belik.pdf
Size:6.80Mb
Format:PDF
Description:Dissertation
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Abstract

English

Mostly motivated by recent empirical findings on human and animal mobility, superdiffusion in the presence of inhomogeneities as well as spatial spread of infectious diseases due to bidirectional host movement on overlapping star-like topologies were investigated.The superdiffusive model generalizes gravity model ansatz. Contrary to ordinary diffusion inhomogeneity accelerates superdiffusive processes dependent on the impact of source and destination of a single movement event. This result has direct implication for optimal random search strategies.Bidirectional model explicitly incorporates recurrent host movements contrary to widely used reaction-diffusion and effective force of infection models. Bidirectional movements lead to attenuation of epidemics as compared to the case of reaction-diffusion for intermediate and high travel rates. However for low travel rates bidirectional and reaction-diffusion models behave similar. For high travel rates bidirectional model could be reduced to heuristic effective force of infection model.Various analytical and numerical techniques of statistical physics and non-linear dynamics were used to support findings. Presented results have implications for wide range of spreading processes in epidemiological, population dynamic and biological problems.
Keywords: Superdiffusion; Epidemics; Human mobility; Reaction-Diffusion; Disorder

Other Languages

Aktuelle empirische Studien des menschlichen und tierischen Reiseverhaltens motivierten die Untersuchung der Superdiffusion in inhomogenen Umgebungen und räumlicher Seuchenausbreitung.Das superdiffusive Modell verallgemeinert den Ansatz des Gravitationsmodells. Im Unterschied zur gewöhnlichen Diffusion kann der superdiffusive Prozess durch Inhomogenität beschleunigt werden, abhängig vom Einfluss des Ursprungs- und Zielortes des einzelnen Sprungereignisses. Dieses Ergebnis hat direkte Konsequenzen für die optimale Strategie der Zufallssuche.Das bidirektionale Modell berücksichtigt explizit die Wirtsbewegungen auf überlappenden sternähnlichen Topologien, im Kontrast zu solchen oft benutzten epidemiologischen Ansätzen wie Reaktion-Diffusion und effektive Kraft der Infektion. Bidirektionale Bewegungen führen zu Verlangsamung der Epidemie im Vergleich zu Reaktion-Diffusion für mittlere und höhere Reiseraten. Für niedrigere Reiseraten hingegen verhalten sich bidirektionale und reaktions-diffusive Modelle ähnlich. Für höhere Reiseraten kann das bidirektionale Model auf das heuristische Model der effektiven Infektionskraft reduziert werden.Es wurden sowohl analytische als auch numerische Techniken der statistischen Physik und nichtlinearen Dynamik benutzt um die Ergebnisse zu bekräftigen. Diese Resultate haben Konsequenzen für eine ganze Reihe von Ausbreitungsprozessen in epidemiologischen, populationsdynamischen und biologischen Problemen.
Schlagwörter: Superdiffusion; Seuchenausbreitung; Menschliches Reiseverhalten; Reaktion-Diffusion; Unordnung
 

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