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Numerische Untersuchung rotierender Rayleigh-Bénard-Konvektion ohne Ekman-Schichten

dc.contributor.advisorTilgner, Andreas Prof. Dr.de
dc.contributor.authorSchmitz, Simonde
dc.date.accessioned2010-02-05T15:31:09Zde
dc.date.accessioned2013-01-18T13:30:20Zde
dc.date.available2013-01-30T23:50:57Zde
dc.date.issued2010-02-05de
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B4AA-Cde
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.53846/goediss-2629
dc.description.abstractDiese Arbeit beschäftigt sich mit der numerischen Untersuchung rotierender Rayleigh-Bénard-Konvektion in einer ebenen Fluidschicht. Dabei wird ein spektrales Verfahren verwendet mit periodischen Randbedingungen in horizontaler Richtung. In vertikaler Richtung werden sowohl schubspannungsfreie (für den Fall ohne Ekman-Schichten) als auch feste Randbedingungen (für den Fall mit Ekman-Schichten) gewählt, um beide Fälle zu vergleichen. Die Parameter der Simulationen liegen für die Rayleigh-Zahl zwischen 10^3 und 10^8 und für die Ekman-Zahl zwischen 10^-5 und 10^-2. Die Prandtl-Zahl ist 0.7 bzw. 7. Soweit möglich werden diese Simulationen mit dem rotationsfreien Fall (entsprechend einer unendlichen Ekman-Zahl) verglichen.Untersucht wird erstens der gesamte bzw. konvektive Wärmetransport, ausgedrückt durch die Nusselt-Zahl Nu bzw. Nu-1. Dabei wird für den konvektiven Wärmetransport eine universelle Auftragung über einer Größe gefunden, die mit einer Kombination aus Reynolds-, Prandtl- und Ekman-Zahl gebildet wird. Diese Auftragung ergibt sich sowohl für schubspannungsfreie als auch für feste Ränder. Es treten drei Bereiche zutage: Ein laminarer, rotationsdominierter Bereich nahe des Einsatzes der Konvektion, ein Übergangsbereich und ein turbulenter Bereich, in dem sich der Wärmetransport dem nichtrotierenden Fall nähert. Für den Übergangsbereich liefert die Betrachtung diffusionsfreier Kennzahlen ein Potenzgesetz, das unabhängig von thermischer Diffusivität und kinematischer Viskosität ist. Der Exponenten des Potenzgesetzes ist identisch für beide Randbedingungen.Zweitens wird die Struktur der Strömung untersucht. Dazu wird die Helizität des Geschwindigkeitsfeldes betrachtet. Ohne den Einfluss der Rotation steigen/sinken Fluidteilchen einer Konvektionsrolle senkrecht. Die Rotation führt dazu, dass sie sich bei ihrem Auf-/Abstieg spiralförmig bewegen. Diese Helizität ist, wenn sie über Ebenen konstanter Höhe gemittelt wird, positiv in der unteren Zellhälfte und negativ in der oberen. Mit steigender Rayleigh-Zahl nimmt der Einfluss der Rotation immer weiter ab. Dies zeigt sich auch im rms-Wert der Helizität. Ab einer Grenze, die von einer Kombination aus Reynolds- und Ekman-Zahl abhängt, ist dieser Wert so klein wie im Fall ohne Rotation. Dies wird als Übergang zum nichtrotierenden Zustand der Strömung interpretiert.de
dc.format.mimetypeapplication/pdfde
dc.language.isogerde
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de
dc.titleNumerische Untersuchung rotierender Rayleigh-Bénard-Konvektion ohne Ekman-Schichtende
dc.typedoctoralThesisde
dc.title.translatedNumerical studies of rotationg Rayleigh-Bénard convection without Ekman layersde
dc.contributor.refereeTilgner, Andreas Prof. Dr.de
dc.date.examination2009-11-16de
dc.subject.dnb530 Physikde
dc.description.abstractengThis work deals with numerical studies of rotating Rayleigh-Bénard convection in a planar fluid layer. A spectral method is employed with periodic boundary conditions in the horizontal directions. Either stress free (for simulations without Ekman layers) or no slip boundary conditions (for simulations with Ekman layers) in the vertical direction are applied to compare both cases. The parameters of the simulations range between 10^3 and 10^8 for the Rayleigh number and between 10^-5 and 10^-2 for the Ekman number, respectively. The Prandtl number is 0.7 or 7. These simulations are compared to those without rotation (corresponding to an infinite Ekman number) if possible.The overall as well as the convective heat transport are studied, expressed in terms of the Nusselt number Nu and Nu-1, respectively. Especially for Nu-1 a universal plot is found for a combination of Reynolds, Prandtl and Ekman numbers. Three regimes become visible: A laminar regime close to the onset of convection, which is dominated by rotation, an intermediate regime and a turbulent regime, for which the heat transport approaches the nonrotating case. Looking at diffusivity-free numbers in the intermediate regime, one finds a power law which is independant of thermal diffusivity and kinematic viscosity. The power law"s exponent is identical for both boundary conditions.In addition, the structure of the flow is studied. For this purpose, the helicity of the velocity field is inspected. Fluid particles in convection rolls move up-/downwards vertically in the case without rotation. Rotation leads to helical paths. After averaging over horizontal planes, the helicity is positive in the lower half of the domain and negative in the upper half. With increasing Rayleigh number the influence of rotation decreases. This is best seen in the rms-value of the helicity. Above some value of a combination of Reynolds and Ekman numbers, this value is as small as in the nonrotating case. This is interpreted as the transition to the nonrotating state of the flow.de
dc.contributor.coRefereeChristensen, Ulrich Prof. Dr.de
dc.subject.topicMathematics and Computer Sciencede
dc.subject.gerRayleighde
dc.subject.gerBénardde
dc.subject.gerKonvektionde
dc.subject.gerRotationde
dc.subject.engRayleighde
dc.subject.engBénardde
dc.subject.engconvectionde
dc.subject.engrotationde
dc.subject.bk33.06de
dc.subject.bk33.14de
dc.subject.bk50.33de
dc.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:7-webdoc-2371-4de
dc.identifier.purlwebdoc-2371de
dc.affiliation.instituteFakultät für Physikde
dc.subject.gokfullRFN 000: Strömungslehre {Physik: Mechanik}de
dc.subject.gokfullRFN 200: Turbulente Strömungde
dc.subject.gokfullWirbel {Physik: Mechanik}de
dc.identifier.ppn621446564de


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