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dc.contributor.advisor Parlitz, Ulrich Prof. Dr. de
dc.contributor.author Dittmar, Jörg de
dc.date.accessioned 2010-12-03T15:31:41Z de
dc.date.accessioned 2013-01-18T13:39:43Z de
dc.date.available 2013-01-30T23:51:11Z de
dc.date.issued 2010-12-03 de
dc.identifier.uri http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B4DD-9 de
dc.description.abstract Die Arbeit beschäftigt sich mit der Modellierung der Dynamik nichtlinearer dynamischer Systeme und deren Abhängigkeit von den Systemparametern aus gemessenen Zeitreihen zu einigen wenigen Parameterwerten. Als Modelltyp wird ein allgemeiner Regressionsansatz (Black-Box-Modell) in Form einer Linearkombination radialer Basisfunktionen (RBF) verwendet. Die der Modellbildung zugrundeliegende statistische Regressionstheorie wird ausführlich behandelt (Generalisierungsfähigkeit, Modellkomplexität, Bias/Varianz-Dilemma, Cross-Validation, Regularisierung) und es werden verschiedene Methoden der Termselektion vorgestellt und miteinander verglichen, die der Erzeugung kompakter Modelle mit guten Generalisierungseigenschaften dienen. Zur weiteren Verbesserung eines durch Termselektion konstruierten RBF-Modells wird die nichtlineare Optimierung der Zentren und Breiten der RBF-Terme sowohl bei der Einschritt- wie auch der iterierten Mehrschritt-Vorhersage behandelt. Zur Modellierung von Parameterabhängigkeiten wird die Methode der Konstruktion erweiterter Zustandsraumvektoren vorgestellt. Es werden Methoden präsentiert, mit denen sich die Verschiedenheit der asymptotischen Dynamiken der gemessenen Daten und des freilaufenden Modells direkt im rekonstruierten Zustandsraum quantifizieren lassen und die ein Maß für die Verschiedenheit der Attraktoren liefern. Die in der Arbeit behandelten Methoden werden auf numerisch generierte und zum Teil künstlich verrauschte Daten verschiedener dynamischer Systeme angewendet und es werden mit Hilfe der aus den Daten konstruierten Modelle Bifurkationsdiagramme der dynamischen Systeme rekonstruiert. de
dc.format.mimetype application/pdf de
dc.language.iso ger de
dc.rights.uri http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ de
dc.title Modellierung dynamischer Prozesse mit radialen Basisfunktionen de
dc.type doctoralThesis de
dc.title.translated Modeling of dynamical processes using radial basis functions de
dc.contributor.referee Parlitz, Ulrich Prof. Dr. de
dc.date.examination 2010-08-20 de
dc.subject.dnb 530 Physik de
dc.description.abstracteng The thesis deals with modeling of nonlinear dynamical systems from measured time series corresponding to a few different values of the system parameters and the dependence of the dynamics on these system parameters. The modeling ansatz is a black-box model consisting of a linear combination of radial basis functions (RBF). The underlying statistical learning theory is covered in detail (generalization, model complexity, bias/variance trade-off, cross-validation, regularization) and different methods of subset selection are presented and selected to construct compact models that generalize well. To further optimize a rbf model which was constructed via subset selection, nonlinear optimization of the one-step-ahead prediction error as well as the iterated multistep prediction error with respect to the centers and widths of the rbf terms is delt with. For modeling of the parameter dependence the extended state space approach is presented. Methods are introduced to quantify the dissimilarity of the asymptotic dynamics of the measured data from that of the free-running model directly in the reconstructed state space. These procedures provide a quantitative measure of the discrepancy of the two attractors. The methods which are investigated in this thesis are applied to numerically generated data from different dynamical systems partly to which additional noise is added. The models constructed from these data are used to reconstruct bifurcation diagrams of the corresponding dynamical systems. de
dc.contributor.coReferee Lauterborn, Werner Prof. Dr. de
dc.subject.topic Physics de
dc.subject.ger Modellierung de
dc.subject.ger Black-Box-Modell de
dc.subject.ger statistische Lerntheorie de
dc.subject.ger Termselektion de
dc.subject.ger dynamische Systeme de
dc.subject.ger Parameterabhängigkeit de
dc.subject.ger Bifurkationsdiagramm de
dc.subject.ger Attraktor-Diskrepanz de
dc.subject.ger radiale Basisfunktionen de
dc.subject.ger RBF de
dc.subject.eng Modeling de
dc.subject.eng black-box model de
dc.subject.eng statistical learning theory de
dc.subject.eng subset selection de
dc.subject.eng dynamical systems de
dc.subject.eng parameter dependence de
dc.subject.eng bifurcation diagram de
dc.subject.eng attractor discrepancy de
dc.subject.eng radial basis functions de
dc.subject.eng RBF de
dc.subject.bk 33.06 de
dc.subject.bk 30.20 de
dc.identifier.urn urn:nbn:de:gbv:7-webdoc-2735-7 de
dc.identifier.purl webdoc-2735 de
dc.affiliation.institute Fakultät für Physik de
dc.subject.gokfull RDH 200: Dynamische Systeme. Nichtlineare Systeme {Mathematische Physik} de
dc.subject.gokfull AHI 260: Learning {Computing Methodologies. Artificial Intelligence} de
dc.subject.gokfull AHI 600: Simulation and Modeling {Computing Methodologies} de
dc.identifier.ppn 643972528 de

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