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Thermodynamic and spectral properties of quantum many-particle systems

dc.contributor.advisorPruschke, Thomas Prof. Dr.de
dc.contributor.authorFuchs, Sebastiande
dc.date.accessioned2011-02-15T15:31:47Zde
dc.date.accessioned2013-01-18T13:29:30Zde
dc.date.available2013-01-30T23:50:56Zde
dc.date.issued2011-02-15de
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B4E9-Dde
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.53846/goediss-2608
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.53846/goediss-2608
dc.description.abstractDie Erforschung quantenmechanischer Vielteilchensysteme ist ein zentrales Ziel der modernen Festkörperphysik. Komplexe physikalische Phänomene wie die Hochtemperatursupraleitung, Schweres-Fermionen-Verhalten und korrelationsinduzierte Metall-Isolator-Übergänge sind zentrale Aspekte dieses Forschungsgebietes. Das Hubbard-Modell ist ein typisches Beispiel für ein quantenmechanisches Vielteilchensystem. Es ist eines der einfachsten quantenmechanischen Gittermodelle, das relevante physikalische Eigenschaften korrelierter Elektronensysteme erfassen kann. Das Hubbard-Modell spielt zudem eine wichtige Rolle in der Erklärung von Vielteilcheneffekten in Systemen von ultra-kalten Atomen in optischen Fallen. Wir erforschen uns in dieser Doktorarbeit das dreidimensionale Hubbard-Modell mittels Quanten-Monte-Carlo-Simulationen (QMC-Simulationen). Unser Ziel ist eine präzise numerische Studie seiner thermodynamischen Eigenschaften. Eine direkte Untersuchung des Gittermodells im thermodynamischen Limes ist jedoch nicht möglich, da QMC-Simulationen keine unendlichen Gittergrößen erfassen können. Daher sind Näherungsmethoden, die eine Simulation direkt im thermodynamischen Limes ermöglichen, von Vorteil. Eine verbreitete Näherung ist die dynamische Molekularfeldtheorie (DMFT), die das unendliche Gittermodell auf einen einzelnen Gitterplatz in einem Molekularfeld abbildet. Wir verwenden in dieser Arbeit Quanten-Cluster-Theorien, die eine systematische Erweiterung der DMFT darstellen, indem sie die den einzelnen Gitterplatz zu einem endlichen Cluster ausdehnen. Der zweite Schwerpunkt dieser Arbeit ist die Berechnung von spektralen Eigenschaften des Hubbard-Modells. QMC-Methoden bilden das quantenmechanische Gittermodell auf ein klassisches ab, indem sie ein zusätzliche imaginäre Zeitdimension einführen. Aus diesem Grund können dynamische Größen nur auf der imaginären Zeit- oder Frequenzachse simuliert werden. Die notwendige analytische Fortsetzung auf die physikalisch relevante reelle Achse ist ein schwieriges Problem, das durch fortgeschrittene Datenanalysetechniken behandelt werden muss. Die Maximum-Entropie-Methode (MEM) ist das Standardverfahren für diese Art Probleme. Wir verwenden die MEM zur Berechnung von impulsaufgelösten Einteilchenspektren des dreidimensionalen Hubbard-Modells. Darüber hinaus diskutieren und erweitern wir Algorithmen, die eine Alternative zur MEM darstellen.de
dc.format.mimetypeapplication/pdfde
dc.language.isoengde
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de
dc.titleThermodynamic and spectral properties of quantum many-particle systemsde
dc.typedoctoralThesisde
dc.title.translatedThermodynamische und spektrale Eigenschaften quantenmechanischer Vielteilchensystemede
dc.contributor.refereePruschke, Thomas Prof. Dr.de
dc.date.examination2011-01-21de
dc.subject.dnb530 Physikde
dc.description.abstractengThe investigation of quantum many-particle systems is a central goal of modern condensed-matter physics. Complex physical phenomena such as high-temperature superconductivity, heavy fermion behavior, and correlation-driven metal-insulator transitions are central aspects of this particular field of science. The Hubbard model is a paradigm of correlated-electron physics. It is one of the simplest quantum-mechanical lattice models capable of capturing relevant physical aspects of strongly correlated electron systems. The Hubbard model also plays an important role in the explanation of many-body phenomena observed in ultra-cold atoms trapped in optical lattices. In this thesis, we study the three-dimensional Hubbard model using quantum Monte Carlo simulations (QMC). Our aim is a precise numerical study of its properties in the thermodynamic limit. However, a direct investigation of lattice models in the thermodynamic limit is generally impossible because QMC simulations cannot treat infinite lattice sizes. Therefore, approximative schemes that allow calculations directly in the thermodynamic limit are advantageous. A widely applied approximation of this kind is the dynamical mean-field theory (DMFT) which maps the infinite-lattice problem onto a single-site impurity model embedded in a mean field. We apply cluster mean-field theories which represent a systematic extension of the DMFT by expanding the single impurity to a finite cluster. The second focus of this thesis is the calculation of spectral properties of the Hubbard model. QMC methods map the quantum-mechanical lattice model on a classical one at the expense of an additional imaginary time dimension. For this reason, QMC algorithms can only provide dynamical data on the imaginary time or frequency axis. The necessary analytic continuation to the physically relevant real axis has proven to be a difficult problem that has to be approached by advanced data analysis tools. The maximum-entropy method (MEM) is the standard technique to handle this problem. We apply the MEM to the problem of extracting momentum-resolved single particle spectra from QMC simulations of the 3D Hubbard model. Furthermore, we discuss and expand algorithms that were recently proposed as alternatives to the standard MEM approach.de
dc.contributor.coRefereeAssaad, Fakher Prof. Dr.de
dc.subject.topicPhysicsde
dc.subject.gerHubbard-Modellde
dc.subject.gerMaximum-Entropiede
dc.subject.gerQuanten-Monte-Carlode
dc.subject.gerkalte Atomede
dc.subject.gerkorrelierte Elektronende
dc.subject.engHubbard modelde
dc.subject.engmaximum entropyde
dc.subject.engquantum Monte Carlode
dc.subject.engquantum cluster theoriesde
dc.subject.engdynamical cluster appoximationde
dc.subject.engcold atomsde
dc.subject.engcorrelated electronsde
dc.subject.bk33.61de
dc.subject.bk33.10de
dc.subject.bk33.06de
dc.subject.bk33.23de
dc.subject.bk33.25de
dc.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:7-webdoc-2819-7de
dc.identifier.purlwebdoc-2819de
dc.affiliation.instituteFakultät für Physikde
dc.subject.gokfullRDI 800: Vielteilchenproblem {Theoretische Physik}de
dc.subject.gokfullRDI 700: Statistische Physikde
dc.subject.gokfullQuantenstatistikde
dc.subject.gokfullRLA 000: Tieftemperaturphysikde
dc.subject.gokfullRVC 860: Elektrische und magnetische Eigenschaften {Physik: Kristalline Festkörper}de
dc.subject.gokfullRVS 300: Elektronentheorie der Metalle {Physik}de
dc.subject.gokfullRNH 000: Theorie des Magnetismus {Physik: Elektrizität}de
dc.identifier.ppn659393476de


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