Dynamik und Bifurkationsverhalten eines getriebenen Oszillators mit frei aufliegender Dämpfermasse

Dynamics of a driven oscillator carrying a freely sliding damper mass

by Alexander Többens
Doctoral thesis
Date of Examination:2011-05-02
Date of issue:2011-06-22
Advisor:Prof. Dr. Dr. Andreas Dillmann
Referee:Prof. Dr. Andreas Dillmann
Referee:Prof. Dr. Ulrich Parlitz
Persistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2707

 

 

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Description:Dissertation

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Abstract

English

A driven spring-mass system supplemented by a loosely mounted, freely sliding damper mass is investigated. This oscillator is a simple model of a damping principle applied to turbine blades in turbomachines to suppress airflow-induced oscillations. Its mathematical model is a piecewise smooth (Filippov) system whose phase space contains a sliding section representing the sticking phases of the damper mass. This leads to a rich dynamics that is investigated and analyzed by means of resonance curves, Lyapunov diagrams, Poincaré sections and reductions to two-dimensional iterated maps.
Keywords: nonlinear dynamics; chaos; friction oscillator; filippov; stick slip; dry friction damping; sliding bifurcations

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Untersucht wird ein Oszillator, aufgebaut aus einer getriebenen schwingenden Masse und einer lose aufliegenden, frei beweglichen Dämpfermasse. Der Oszillator dient als einfacher Repräsentant eines Dämpfungsprinzips, wie es im Inneren von Strahltriebwerken zum Einsatz kommt, um durch Luftströmungen angeregten Schwingungen der Turbinenschaufeln entgegenzuwirken. Sein mathematisches Modell ist ein stückweise glattes Gleichungssystem (Filippov-System) mit einer Gleitebene im Phasenraum, die die Haftphasen der aufliegenden Dämpfermasse repräsentiert. Die daraus resultierende, sehr abwechslungsreiche Dynamik wird untersucht und analysiert anhand von Resonanzkurven, Ljapunow-Diagrammen, Poincaré-Ebenen und Reduktionen auf zweidimensionale iterierte Abbildungen.
Schlagwörter: Nichtlineare Dynamik; Chaos; Reibungsoszillator; Filippov; stick-slip; Reibungsdämpfung; trockene Reibung; sliding bifurcation
 
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