Data driven analysis of brain activity and functional connectivity in fMRI

Abstract

In dieser Dissertation werden statistische und graphentheoretische Methoden für die Analyse von fMRT-Daten (fMRT: funktionelle Magnetresonanztomographie) untersucht. Dies beinhaltet sowohl die Vorverarbeitung der Daten als auch die Extrahierung von Aktivitätskomponenten, sowie die Untersuchung von funktioneller Konnektivität und analytische Ableitungen.Der Hauptaugenmerk liegt dabei auf funktioneller Konnektivität, für deren Analyse wir ein graphentheoretisches Verfahren entwickelt haben, das auf Korrelationsmatrizen basiert. Das Verfahren ist vollständig datengetrieben und benötigt keine vorab definierten Areale (ROI: regions of interest). Darüber hinaus bezieht es sowohl gleichzeitige als auch zeitverschobene Korrelationen mit ein, und identifiziert so zeitliche Beziehungen zwischen funktionellen Einheiten. Der Ansatz ist nicht auf fMRT-Daten beschränkt, sondern kann auch für Daten von anderen bildgebenden Modalitäten, z.B. der Elektroenzephalographie (EEG) und der Magnetenzephalographie (MEG), verwendet werden. Es wird gezeigt, daß es dieses Verfahren erlaubt, interessante Netzwerkstrukturen von funktionellen Einheiten zu extrahieren, die eine Grundlage für die großskalige Modellierung von Hirnfunktionen bilden könnten.Der graphentheoretische Ansatz basiert auf lokalen Eigenschaften der Daten. Im Gegensatz dazu stehen multivariate explorative Methoden, wie die Hauptkomponentenanalyse (PCA) oder die Analyse der statistisch unabhängigen Komponenten (ICA), die globale Eigenschaften der Daten extrahieren. Diese werden am Anfang dieser Dissertation ebenfalls beschrieben. Die multivariaten Methoden werden analysiert im Hinblick auf ihre Kapazität, identifizierbare Gehirnaktivität von Rauschen zu trennen und werden verglichen mit häufig verwendeten stimulus-getriebenen Verfahren. Darüber hinaus vergleichen wir die Analyse der Bildvektoren mit der Analyse der Zeitverläufe und leiten im Fall der Hauptkomponentenanalyse analytische Bedingungen für die Gleichheit der beiden Aspekte ab. Ferner wird die intrinsische Dimension der Daten mit Hilfe der Theorie der Zufallsmatrizen (RMT) abgeschätzt.Weitere Beiträge in dieser Dissertation sind ein halbautomatischer Algorithmus, der den Bereich des Gehirns aus MRT-Bildern extrahiert, sowie ein Ansatz, um Kopfbewegungen und Pulsationen des Gehirns zu quantifizieren, und eine analytische Ableitung der Stichprobenkorrelation einer endlichen, statistisch unabhängigen, identisch gaußverteilten Stichprobe mit einem festen Referenzvektor unter Benutzung von hochdimensionalen Kugelkoordinaten.