Structure of Coset models

Abstract

Wir untersuchen Einbettungen lokaler, chiraler, konformer Quantentheorien C, die in einer umgebenen Quantentheorie B enthalten sind und mit einer gegebenen Untertheorie A von B vertauschen; die Untertheorien C werden als Coset-Modelle bezeichnet. Die meisten Ergebnisse dieser Arbeit sind modellunabhängig, jedoch wird diese Untersuchung motiviert durch Einbettungen von Stromalgebren und deren Coset-Modelle.Wir zeigen, dass es zu jeder gegebenen Untertheorie A eine eindeutige, innere Darstellung UA gibt, die die konforme Symmetrie auf der Untertheorie verwirklicht. Die lokalen beobachtbaren Größen von B, die mit UA vertauschen, bilden das maximale Coset-Modell Cmax. Unter der Annahme, dass UA durch Integrale eines A innewohnenden Quantenfeldes erzeugt wird, zeigen wir: Die Einbettung der Untertheorie und ihrer Coset-Modelle steht in unmittelbarer Analogie zur Inklusion chiraler Theorien in einer 1+1-dimensionalen lokalen, konformen Quantentheorie. Die lokalen beobachtbaren Größen von Cmax zu einem bestimmten Gebiet sind gerade diejenigen Größen von B, die mit den lokalen beobachtbaren Größen der Untertheorie A zu demselben Gebiet vertauschen. Wir geben einige Anwendungen unserer Ergebnisse und diskutieren mögliche Verallgemeinerungen unserer Vorgehensweise.