Stationary Properties of Driven Granular Gases

Abstract

In der vorliegenden Dissertation geht es um getriebene granulare Gase in zwei Dimensionen. Zunächst werden Systeme glatter Kugeln zwischen zwei vibrierenden Wänden betrachtet. Solche Systeme sind immer inhomogen. Mit Hilfe ereignisgesteuerter Molekulardynamik-Simulationen messen wir alle hydrodynamischen Felder für einen großen Bereich von Systemparametern. Durch Verknüpfen des lokal gemessenen Drucks mit der lokalen Dichte und Temperatur erhalten wir eine konstitutive Gleichung. Diese kann für Systeme, die nicht allzu inelastisch sind, als Zustandgleichung aufgefasst werden, während sie für stärker inelastische Systeme von den globalen Systemparametern abhängt. Außerdem überprüfen wir eine Verallgemeinerung des Fourier'schen Wärmeleitungsgesetzes, das den lokalen Wärmestrom als Funktion der lokalen Dichte- und Temperaturgradienten ausdrückt. Dies funktioniert gut für mittlere Inelastizitäten, solange die Systeme nicht allzu inhomogen sind. Außerdem zeigen wir, dass die räumlich aufgelöste Geschwindigkeitsverteilung der Teilchen nicht durch ein Skalengesetz beschrieben werden kann, sondern dass das Verhalten nicht-universell ist. Insbesondere unterscheidet sich die Verteilungsfunktion für die Geschwindigkeitskomponente senkrecht zur Wand von der für die Komponente parallel zur Wand, und hohe Geschwindigkeiten werden viel häufiger beobachtet, als es eine Maxwell-Boltzmann-Verteilung voraussagen würde. Zudem finden sich charakteristische Merkmale des Treibens in der Wahrscheinlichkeitsverteilung für hohe Geschwindigkeiten in der Mitte des Systems wieder. Zum Schluss werden homogen getriebene Systeme rauer Kugeln mit Coulomb'scher Reibung präsentiert. Für diese Systeme führen wir eine analytische Berechnung der zeitlichen Entwicklung der granularen Translations- und Rotationstemperaturen in Molekularfeldnäherung durch und beobachten eine gute Übereinstimmung mit Simulationen.