Modenstruktur und adaptive Regelung der Strahl-Kanten-Strömung
mode structure and adaptive control of the jet-edge-system
by Arno Ickler
Date of Examination:2004-10-30
Date of issue:2005-02-14
Advisor:Prof. Dr. Dirk Ronneberger
Referee:Prof. Dr. Dirk Ronneberger
Referee:Prof. Dr. Ulrich Parlitz
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Format:PDF
Description:Dissertation
Abstract
English
The stabilization of the plane laminar jet-edge-flow is studied with the general objective to gain some gerneral experience with flow control. The convective instability of the jet combined with the feedback of pressure oscillations from the edge to the nozzle results in a global instability which may evolve into a strong noise source. A feedback control system shall be added such that the steady flow becomes stable.The differences between this system and most mechanical and electrical feedback systems are the inherently high number of degrees of freedom and the imposibility to realize an equivalent open loop system. The relevant dynamics of the system is identified by means of an adaptive controller which needs a small broad-band test-signal in order to adjust the stabilizing feedback filter. For small distances between the nozzle and the edge a good stabilization is achieved. However, the system becomes more an more sensitive to the parameters of the controller when this distance is increased. Hence an increasingly careful adaption of the feedback filter is needed. Finally, at a certain distance, the stabilization efforts fail. This distance coincides with the onset of the second state of the uncontrolled system, which consists of two coexisting modes the frequencies of which are incommensurable as far as time-averages are considered. However a closer inspection of the phase relationship between the two oscillations reveals phase synchronization at rational frequency ratios with large denominators and numerators, i.e. with large periods. In addition sudden transitions between the system states with different frequency ratios are observed. Vortex systems arising close to the edge and/or close to the nozzle are supposed to be the origin of this dynamics which is characterized by extremly long time constants.
Keywords: flow control; adaptive control; global instability
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Die Stabilisierung der laminaren Strahl-Kanten-Strömung wird mit dem Ziel untersucht, Erfahrungen über prinzipielle Probleme bei der Strömungssteuerung zu sammeln. Die konvektive Instabilität des Strahls führt zusammen mit der Rückkopplung der Druckschwankungen von der Kante zur Düse zu einer globalen Instabilität, die sich zu einer starken Geräuschquelle entwickeln kann. Ein Regelsystem soll so hinzugefügt werden, dass die Strömung dauerhaft stabilisiert wird.Der Unterschied zwischen diesem System und den meisten mechanischen oder elektrischen rückgekoppelten Systemen sind die große Zahl von Freiheitsgraden und die Tatsache, dass kein äquivalentes offenes System realisiert werden kann. Die relevante Dynamik des Systems wird mittels eines adaptiven Reglers identifiziert, der durch ein kleines eingebrachtes breitbandiges Testsignal das stabilisierende Gegenkopplungsfilter einstellt. Für kleine Düse-Keil-Abstände wird eine gute Stabilisierung erreicht. Mit wachsendem Abstand reagiert das System jedoch immer empfindlicher auf die Reglerparameter, so dass eine immer genauere Adaption der Gegenkopplungsfilter notwendig wird. Ab einem gewissen Düse-Keil-Abstand versagen die Stabilisierungsbemühungen. Dieser Abstand fällt mit dem Einsetzen des zweiten Systemzustands des ungeregelten Systems zusammen, der aus zwei koexistierenden Moden besteht, deren Frequenzen zeitlich gemittelt inkommensurabel sind. Bei näherer Betrachtung der Phasenlage zwischen den zwei Oszillationen, kann Phasensynchronisation bei rationalen Frequenzverhältnissen mit großen Zählern und Nennern, also mit langen Perioden beobachtet werden; außerdem treten plötzliche Übergänge zwischen Synchronisationszuständen mit verschiedenen Frequenzverhältnissen auf. Wirbelsysteme in der Nähe der Kante und/oder der Düse sind vermutlich die Ursache für diese Dynamik, die extrem lange Zeitkonstanten aufweist.
Schlagwörter: Strömungssteuerung; adaptive Regelung; globale Instabilität