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Chaotic Dynamics in Networks of Spiking Neurons in the Balanced State

dc.contributor.advisorWolf, Fred Prof. Dr.de
dc.contributor.authorMonteforte, Michaelde
dc.date.accessioned2011-05-30T06:54:48Zde
dc.date.accessioned2013-01-18T14:28:41Zde
dc.date.available2013-01-30T23:51:11Zde
dc.date.issued2011-05-30de
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-0006-B5C6-Fde
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.53846/goediss-3297
dc.description.abstractDas Gehirn verarbeitet sensorische Information über die äußere Welt in großen Netzwerken aus Neuronen die mit kurzen elektrischen Impulsen, genannt Aktionspotentiale oder Spikes, untereinander kommunizieren. Wie diese Informationsverarbeitung im Detail funktioniert ist bisher nicht gut verstanden. Eine wichtige Randbedingung dafür ist die intrinsische Dynamik von neuronalen Netzen. Diese war jedoch bisher, wegen der hohen Komplexität dieser Systeme, weitestgehend unzugänglich.In dieser Arbeit wurde ein neuer Ansatz eingeführt, welcher erlaubt die kollektive Dynamik zu charakterisieren und die Informationserhaltung und den Informationsverlust in großen neuronalen Netzwerken zu quantifizieren. Dieser Ansatz basiert auf analytischen Lösungen der Einzelneuronendynamik und numerisch exakten Simulationen sowie der Berechnung der kompletten Spektren von Lyapunovexponenten. Er kann direkt auf beliebige Netzwerktopologien und Phasenantwortkurven der Einzelneurone angewandt werden.Dieser Ansatz wurde auf neuronale Netzwerke im Balanced State angewandt. Der Balanced State ist die vorherrschende Erklärung der asynchronen, irregulären Aktivität wie sie im Kortex beobachtet wird. Diese Irregularität entsteht durch starke Eingangsstromfluktuationen in den Neuronen, welche das Resultat eines dynamischen Gleichgewichts von Exzitation und Inhibition sind. Während das Auftreten und die Statistik dieses Balanced State recht gut verstanden sind, wird seine bislang Dynamik kontrovers diskutiert.In einer ausführlichen Analyse von rein inhibitorisch gekoppelten sowie exzitatorisch und inhibitorischen Netzwerken zeigt diese Arbeit, daß neuronale Netze im Balanced State generell eine chaotische Dynamik besitzen. Die Anwendung des entwickelten Ansatzes auf neuronale Netze im Balanced State mit verschiedener Einzelneuronendynamik und synaptischen Transferfunktionen offenbart, daß der Auslösemechanismus der Aktionspotentiale in der Einzelneuronendynamik eine Schlüsselrole in der Stärke des Chaos spielt.Netzwerke mit niedriger Aktionspotentialauslößegeschwindigeit besitzen extensives deterministisches Chaos. Die dynamische Entropieproduktionsrate in solchen chaotischen Netzen ist erstaunlich hoch, sodaß die sensorische Information mit der gleichen Rate überschrieben würde wie sie eintrifft. Dadurch wäre die Informationsverarbeitung auf die sofortige Stimulusantwort beschränkt.Eine Erhöhung der Aktionspotentialauslößegeschwindigeit der Einzelneurone reduziert die Entropieproduktionsrate und führt die Netzwerke zur Edge of Chaos und einer verschränkter Statistik trotz schwachen paarweisen Korrelationen. Da kürzlich gezeigt wurde, daß kortikale Neurone eine wesentlich größere Aktionspotentialauslößegeschwindigeit besitzen als durch Standardneuronenmodelle hervorgesagt, könnte man spekulieren, daß kortikale Neurone diese scharfe Spikeauslösung entwickelt haben, um die sensorische Information länger verarbeiten zu können, und daß kortikale Netzwerke möglicherweise nahe der Edge of Chaos operieren.Eine sehr große Aktionspotentialauslößegeschwindigeit and damit praktisch eine instantane Spikeauslösung führt zum sogenannten stabilen Chaos. Diese formal stabile Dynamik bzgl. infinitesimalen Störungen ist jedoch begleitet von einer starken Sensitivität und im wesentlichen instanten Dekorrelierung des Netzwerkmikrozustands nach Einzelspikestörungen. Die Koexistenz von stabiler und extrem instabiler Dynamik im selben dynamischen System zeichnet ein Bild einer neuen exotischen Phasenraumstruktur, nämlich von exponentiell separierenden Flußschläuchen welche stabile Trajektorien umschließen.Zusammenfassend läßt sich über diese Arbeit sagen, daß sie einen neuen Ansatz zur gründlichen Charakterisierung der Dynamik neuronaler Netze und die Quantifizierung von Informationserhaltung und Informationsverlust einführt. Dieser Ansatz, angewandt auf Netzwerke feuernder Neurone im Balanced State, offenbart eine chaotische Dynamik welche äußerst abhängig von den Details der Aktionspotentialauslößung der Einzelneuronendynamik ist.de
dc.format.mimetypeapplication/pdfde
dc.language.isoengde
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de
dc.titleChaotic Dynamics in Networks of Spiking Neurons in the Balanced Statede
dc.typedoctoralThesisde
dc.title.translatedChaotische Dynamik in Netzwerken feuernder Neurone im Balanced Statede
dc.contributor.refereeWolf, Fred Prof. Dr.de
dc.date.examination2011-05-19de
dc.subject.dnb500 Naturwissenschaftende
dc.description.abstractengThe brain processes sensory information about the outside world in large complex networks of neurons which communicate with short electrical pulses called action potentials or spikes. The details of the way information is processed in the brain are not yet well understood. An important boundary condition in this respect is the intrinsic dynamics of neural networks. Yet its quantitative analysis has so far been elusive due to the high complexity of these systems.In this thesis a novel approach is introduced to precisely characterize the collective dynamics and quantify the information preservation and erasure of large networks of spiking neurons. This approach is based on analaytic solutions of the single neuron dynamics and numerically exact simulations, and the calculation of the whole spectrum of Lyapunov exponents. It can be directly applied to arbitrary network topologies and single neuron phase-response curves.This approach is applied to neural networks in the balanced state. The balanced state is the prevailing explanation of the asynchronous irregular activity observed in cortical networks. This irregularity arises due to strongly fluctuating inputs to the neurons that are a result of a dynamic balance of excitation and inhibition. While the emergence and the statistics of the balanced state are rather well understood, its dynamical nature has been discussed controversially.In a comprehensive analysis of exclusively inhibitorily coupled as well as excitatory-inhibitory networks, this thesis demonstrates that neural networks in the balanced state appear to generally exhibit chaotic dynamics. Applying the developed approach to balanced neural networks with different single neuron dynamics and synaptic transmission functions revealed that the action potential generation in the single neuron dynamics plays a key role in determining the strength of chaos.Networks of neurons with low action potential onset rapidness exhibit extensive deterministic chaos. The dynamical entropy production rate in such chaotic networks is strikingly high, such that the sensory information would be overwritten at the same rate as it is provided to the network. Information processing would thus be intrinsically limited to the immediate stimulus response.Increasing the action potential onset rapidness of single neurons decreases the entropy production rate and drives the networks towards the edge of chaos and entangled statistics despite weak pairwise correlations. Because cortical networks were recently found to exhibit much larger action potential onset rapidness than predicted by standard single neuron models, one might speculate that cortical neurons have developed this sharp spike initiation in order to longer preserve the provided sensory input information, and that cortical networks might operate near the edge of chaos.A very large action potential onset rapidness and thus a basically instantaneous spike initiation leads to so-called stable chaos. This formally stable dynamics with respect to infinitesimal perturbations, however, is accompanied by high sensitivity and essentially instantaneous decorrelation of the network microstate after single spike perturbations. The coexistence of stable and extremely unstable dynamics in the same dynamical system draws a picture of a novel exotic phase space structure, namely exponentially separating flux tubes enclosing unique stable trajectories.Summarizing, a novel approach was introduced to thoroughly characterize neural network dynamics and quantify information preservation and erasure. Applying this approach to networks of spiking neurons in the balanced state revealed chaotic dynamics that crucially depends on the details of the action potential generation mechanism of the single neurons.de
dc.contributor.coRefereeGeisel, Theo Prof. Dr.de
dc.subject.topicGöttingen Graduate School for Neurosciences and Molecular Biosciences (GGNB)de
dc.subject.gerneuronale netzwerke extensives deterministisches chaos nichtlineare dynamik integrate-and-fire theta neuron stable balanced state lyapunov exponent edge of chaos flussschläuche entropiede
dc.subject.engneural networks extensive deterministic chaos nonlinear dynamics integrate-and-fire theta neuron stable balanced state lyapunov exponent edge of chaos flux tubes entropyde
dc.subject.bk30.20de
dc.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:7-webdoc-2989-7de
dc.identifier.purlwebdoc-2989de
dc.affiliation.instituteGöttinger Graduiertenschule für Neurowissenschaften und molekulare Biowissenschaften (GGNB)de
dc.subject.gokfullRDH 200: Dynamische Systeme. Nichtlineare Systeme {Mathematische Physik}de
dc.identifier.ppn679708049de


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