Universal Computation and Memory by Neural Switching

Abstract

Komplexe heterokline Graphen von verbundenen Sattelpunkten existieren in einer breiten Reihe von dynamischen System und liefert die Möglichkeit "Speichereinheiten" als bestimmte Schaltsequenzen zu kodieren. Deren Rechnenfähigkeiten sind jedoch nur wenig verstanden. In dieser Arbeit leiten wir die theoretische Basis für Berechnungen mittels persistenter Schaltprozessen her. Wir zeigen unseren Ansatz zur Entdeckung und Charakterisierung partiell synkroner Zustände, eine komplette Analyse deren Stabilitätseigenschaften und demonstrieren wie sich Information als Grenzzyklen in der Nähe des heteroklynen Graphen kodieren lässt. Daraufhin presentieren wir zwei konzeptionell unterschiedliche Anwendungen. Wir zeigen wie ein Universalcomputer mittels heterokliner Zyklen realisiert werden kann an hand von zwei Beispielen. Das erste demonstriert einem Zwei-Bit-Computer bestehend aus fünf Oszillatoren welcher alle Basislogikoperationen (AND, OR, XOR) auführen kann. Als zweites Beispiel presentieren wir einen autonomen Agenten mit räumlich verteilten Sensoren, der fähig ist ein bewegtes Quellenfeld zu erkennen und zu folgen durch Berechnung des Feldgradienten. Die zweite Anwendung besteht aus einem neuen Modell für künstlichen Kurzzeitgedächniss, welches pertubierte heterokline Verbindungen in Anwesenheit einer Netzasymmetrie ausnutzt. Als konkretes Beispiel für Kurzzeitgedächniss liefern wir eine Netzarchitektur zur Speicherung eines Bildes mit 6-Bit kodierten Farbpixeln. Zusammenfassend zeigen wir, dass dieses System fähig ist zur Ausführung von Berechnungen mit und ohne expliziten Speicher durch den kontrollierten Übergang in eine Schaltsequenz, und damit ein neues und hochflexibles Informationsverarbeitungssytem bereitstellen.