Universal Coefficient Theorems in Equivariant KK-theory

Abstract

Wir beweisen ein universelles Koeffizienten Theorem für C*-algebren mit Gruppenwirkung einer zyklischen Gruppe von Primzahlordnung. In diesem Zusammenhang definieren wir eine Erweiterung von äquivarianter K-theorie und zeigen die Existenz einer kurzen exakten Sequenz welche äquivariante KK-theorie mit Hilfe dieser Erweiterung ausdrückt. Weiterhin beweisen wir ein universelles Koeffizienten Theorem für C*-algebren mit Gruppenwirkung einer endlichen zyklischen Gruppe für eine Variante von äquivarianter KK-theorie in der die Gruppenordnung invertiert wird. Schließlich zeigen wir, für welche endlichen topologischen Räume X ein universelles Koeffizienten Theorem für C*-algebren über X existiert, welches X-äquivariante KK-theorie mit Hilfe filtrierter K-theorie ausdrückt.