Semiparametric Structure Guided by Prior Knowledge with Applications in Economics

Abstract

Unter zahlreichen Entwicklungen in der statistischen Modellierung der letzten Jahre bewiesen nicht- und semiparametrische Methoden, ein besonders leistungsfähiges datenanalytisches Instrument zu sein. Trotzdem existieren immer noch zum Teil berechtigte Zweifel bezüglich ihrer Vorhersagefähigkeit, z.B. im Bereich der Finanzzeitreihen. Das Ziel dieser Arbeit ist, zu zeigen, dass die angesprochenen Verfahren durch adäquate Modifikationen sehr gute Ergebnisse liefern können bei deren Anwendung auf verschiedene ökonomische Probleme. Dazu zählen z.B. die empirische Analyse der Bedarfsnachfrage und des Verbraucherverhaltens sowie die Vorhersage von Aktienrenditen.In dieser Arbeit wird die semiparametrische Beschaffenheit des jeweiligen ökonomischen Problems verwendet, um die Dimensionalität zu reduzieren, d.h. es wird Gebrauch gemacht von der zugrundeliegenden Struktur des ökonomischen Prozesses, der die Daten erzeugt. Ein Schwerpunkt der Arbeit liegt dabei auf der Einbeziehung von Vorkenntnissen, die den statistischen Modellierungsprozess steuern. Dies kann entweder durch das direkte Anwenden ökonomischer Theorie erfolgen bzw. durch die Auswertung einfacher parametrischer Modelle, mit deren Hilfe man einen ersten Einblick in die vorhandenen Beziehungen erhalten kann. Dabei wird nicht nur die Plausibilität des Modells erhöht sondern auch die Interpretierbarkeit der Ergebnisse. Außerdem ist es möglich, zahlreiche wohlbekannte Probleme vollständiger nichtparametrischer Methoden damit zu bekämpfen. Beispielsweise lässt sich durch die Anwendung semiparametrischer Methoden der Fluch der hohen Dimensionen umgehen, die Genauigkeit der Schätzung besonders an Rändern erhöhen oder auch der Bias verringern.Der erste Teil dieser Arbeit ist ein Beitrag zur Analyse der Ausgaben von Konsumenten basierend auf Preis-Mikrodaten, während der zweite Teil sich der Vorhersage von Aktienrenditen widmet. Dabei werden im Schätzverfahren nichtparametrisch erzeugte Anleiherenditen verwendet sowie Vorkenntnisse über die funktionale Form der unbekannten Mittelwertfunktion.