The Capitulation Problem in Class Field Theory

Das Kapitulationsproblem in der Klassenkörpertheorie

von Tobias Bembom
Dissertation
Datum der mündl. Prüfung:2012-04-02
Erschienen:2012-04-10
Betreuer:Prof. Dr. Preda Mihailescu
Gutachter:Prof. Dr. Preda Mihailescu
Gutachter:Prof. Dr. Valentin Blomer
Zum Verlinken/Zitieren: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2521

 

 

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Zusammenfassung

Englisch

We develop Chevalley's Theorem and interesting implications. Revisiting Galois Cohomology we analyse the structure of the capitulation kernel. Moreover investigate the growth of ideal classes and consequences of a G-action on the class group. Finally we discuss capitulation in imaginary quadratic fields.
Keywords: Algebraic number theory; class field theory; capitulation

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Das Kapitulationsproblem in der Klassenkörpertheorie. Wir entwickeln den Satz von Chevalley mit Implikationen, analysieren mit Hilfe von Galoiskohomologie die Struktur des Kerns. Zudem untersuchen wir das Wachstum von Idealklassen und die Auswirkung einer G-Wirkung auf die Klassengruppe. Schließlich beleuchten wir Kapitulaton in imaginär quadratischen Körpern.
Schlagwörter: Algebraische Zahlentheorie; Klassenkörpertheorie; Kapitulation
 
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