In the first part of this thesis we derive
a volume-preserving normal form for function germs in n complex
variables which are right equivalent to the product of all
coordinates. In the second part of the thesis we discuss and prove
special cases of a conjecture, called bifurcation formula, which
gives a relation between the Milnor numbers in a pencil of plane
holomorphic germs.
Keywords: Milnor Number; Singularities; Volume-Preserving Geometry; Normal Form; Pencils; Equisingularity
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Im ersten Teil der Arbeit leiten wir eine
volumenerhaltende Normalform her für Funktionskeime in n komplexen
Variablen, die rechtsäquivalent sind zum Produkt über alle
Koordinaten. Im zweiten Teil der Arbeit diskutieren und beweisen
wir Spezialfälle einer Vermutung, genannt Bifurkationsformel,
welche einen Zusammenhang herstellt zwischen den Milnorzahlen in
einem linearen System von holomorphen ebenen Funktionskeimen.
