The Geometry of the Milnor Number

Die Geometrie der Milnorzahl

by Adrian Szawlowski
Doctoral thesis
Date of Examination:2012-04-19
Date of issue:2012-06-12
Advisor:Prof. Dr. Viktor Pidstrygach
Referee:Prof. Dr. Viktor Pidstrygach
Referee:Prof. Dr. Thomas Schick
Persistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2523

 

 

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Abstract

English

In the first part of this thesis we derive a volume-preserving normal form for function germs in n complex variables which are right equivalent to the product of all coordinates. In the second part of the thesis we discuss and prove special cases of a conjecture, called bifurcation formula, which gives a relation between the Milnor numbers in a pencil of plane holomorphic germs.
Keywords: Milnor Number; Singularities; Volume-Preserving Geometry; Normal Form; Pencils; Equisingularity

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Im ersten Teil der Arbeit leiten wir eine volumenerhaltende Normalform her für Funktionskeime in n komplexen Variablen, die rechtsäquivalent sind zum Produkt über alle Koordinaten. Im zweiten Teil der Arbeit diskutieren und beweisen wir Spezialfälle einer Vermutung, genannt Bifurkationsformel, welche einen Zusammenhang herstellt zwischen den Milnorzahlen in einem linearen System von holomorphen ebenen Funktionskeimen.
Schlagwörter: Milnorzahl; Singularitäten; Volumenerhaltende Geometry; Normalform; Lineares System; Equisingularität
 
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