dc.contributor.advisor | Bartholdi, Laurent Prof. Dr. | de |
dc.contributor.author | Hartung, René | de |
dc.date.accessioned | 2012-06-20T15:50:29Z | de |
dc.date.accessioned | 2013-01-18T13:23:13Z | de |
dc.date.available | 2013-01-30T23:50:55Z | de |
dc.date.issued | 2012-06-20 | de |
dc.identifier.uri | http://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-000D-F065-7 | de |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2540 | |
dc.identifier.uri | http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2540 | |
dc.description.abstract | Wir entwickeln Algorithmen für gewisse
unendlich präsentierte Gruppen, die sogenannten endlich
L-präsentierten Gruppen. Hierfür verallgemeinern wir die bekannten
Algorithmen für endlich präsentierte Gruppen. Beispielsweise
beschreiben wir einen Algorithmus zur Berechnung des Index einer
endlich erzeugten Untergruppe in einer endlich L-präsentierten
Gruppe - unter der Voraussetzung, dass dieser Index endlich ist.
Unser Algorithmus verallgemeinert den Todd-Coxeter Algorithmus für
endlich präsentierte Gruppen. Dieser Algorithmus hat viele
interessante Anwendungen: Er liefert eine Lösung des allgemeinen
Wort-Problems für Untergruppen endlichen Index in einer endlich
L-präsentierten Gruppe, er erlaubt die Entwicklung eines
Algorithmus zur Berechnung aller Untergruppen bis zu einem
vorgegebenen endlichen Index in einer endlich L-präsentierten
Gruppe, sowie die Entwicklung einer Methode für die Berechnung
einer endlichen L-Präsentation für eine Untergruppe endlichen Index
in einer endlich L-präsentierten Gruppe. Darüber hinaus beweisen
wir eine Verallgemeinerung des Reidemeister-Schreier Theorems und
verallgemeinern die Knuth-Bendix Prozedur auf endliche
L-Präsentationen. | de |
dc.format.mimetype | application/pdf | de |
dc.language.iso | eng | de |
dc.rights.uri | http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/ | de |
dc.title | Computation with finitely L-presented groups | de |
dc.type | doctoralThesis | de |
dc.title.translated | Algorithmen für endlich L-präsentierte Gruppen | de |
dc.contributor.referee | Bartholdi, Laurent Prof. Dr. | de |
dc.date.examination | 2012-06-01 | de |
dc.subject.dnb | 510 Mathematik | de |
dc.subject.gok | ECAF 050 | de |
dc.subject.gok | ECAF 100 | de |
dc.subject.gok | ECAE 070 | de |
dc.subject.gok | ECA 040 | de |
dc.description.abstracteng | We develop algorithms for certain
infinitely presented groups, the so-called finitely L-presented
groups. For this purpose, we generalize the well-known algorithms
for finitely presented groups to finite L-presentations. For
instance, we describe an algorithm for computing the index of a
finitely generated subgroup in a finitely L-presented group -
provided that this index is finite. Our algorithm generalizes the
well-known Todd-Coxeter algorithm for finite presentations. This
algorithm has various interesting applications. For instance, it
solves the generalized word problem for finite index subgroups of
finitely L-presented groups, it allows one to describe a low-index
subgroup algorithm, and it yields a method to compute a finite
L-presentation for a finite index subgroup of a finitely
L-presented group. Furthermore, we prove a generalization of the
Reidemeister-Schreier theorem and we generalize the Knuth-Bendix
procedure to finite L-presentations. | de |
dc.contributor.coReferee | Schick, Thomas Prof. Dr. | de |
dc.subject.topic | Mathematics and Computer Science | de |
dc.subject.ger | Unendliche Präsentationen | de |
dc.subject.ger | rekursive Präsentationen | de |
dc.subject.ger | L-Präsentationen | de |
dc.subject.ger | Untergruppen endlichen Index | de |
dc.subject.ger | Algorithmen | de |
dc.subject.ger | selbstähnliche Gruppen | de |
dc.subject.ger | Grigorchuk Gruppe. | de |
dc.subject.eng | Infinite presentations | de |
dc.subject.eng | recursive presentations | de |
dc.subject.eng | L-presentations | de |
dc.subject.eng | finite index subgroups | de |
dc.subject.eng | algorithms | de |
dc.subject.eng | self-similar groups | de |
dc.subject.eng | Grigorchuk group | de |
dc.subject.bk | 31.21 | de |
dc.identifier.urn | urn:nbn:de:gbv:7-webdoc-3572-6 | de |
dc.identifier.purl | webdoc-3572 | de |
dc.affiliation.institute | Mathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultäten | de |
dc.identifier.ppn | 726481068 | de |