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Computation with finitely L-presented groups

dc.contributor.advisorBartholdi, Laurent Prof. Dr.de
dc.contributor.authorHartung, Renéde
dc.date.accessioned2012-06-20T15:50:29Zde
dc.date.accessioned2013-01-18T13:23:13Zde
dc.date.available2013-01-30T23:50:55Zde
dc.date.issued2012-06-20de
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-000D-F065-7de
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.53846/goediss-2540
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.53846/goediss-2540
dc.description.abstractWir entwickeln Algorithmen für gewisse unendlich präsentierte Gruppen, die sogenannten endlich L-präsentierten Gruppen. Hierfür verallgemeinern wir die bekannten Algorithmen für endlich präsentierte Gruppen. Beispielsweise beschreiben wir einen Algorithmus zur Berechnung des Index einer endlich erzeugten Untergruppe in einer endlich L-präsentierten Gruppe - unter der Voraussetzung, dass dieser Index endlich ist. Unser Algorithmus verallgemeinert den Todd-Coxeter Algorithmus für endlich präsentierte Gruppen. Dieser Algorithmus hat viele interessante Anwendungen: Er liefert eine Lösung des allgemeinen Wort-Problems für Untergruppen endlichen Index in einer endlich L-präsentierten Gruppe, er erlaubt die Entwicklung eines Algorithmus zur Berechnung aller Untergruppen bis zu einem vorgegebenen endlichen Index in einer endlich L-präsentierten Gruppe, sowie die Entwicklung einer Methode für die Berechnung einer endlichen L-Präsentation für eine Untergruppe endlichen Index in einer endlich L-präsentierten Gruppe. Darüber hinaus beweisen wir eine Verallgemeinerung des Reidemeister-Schreier Theorems und verallgemeinern die Knuth-Bendix Prozedur auf endliche L-Präsentationen.de
dc.format.mimetypeapplication/pdfde
dc.language.isoengde
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de
dc.titleComputation with finitely L-presented groupsde
dc.typedoctoralThesisde
dc.title.translatedAlgorithmen für endlich L-präsentierte Gruppende
dc.contributor.refereeBartholdi, Laurent Prof. Dr.de
dc.date.examination2012-06-01de
dc.subject.dnb510 Mathematikde
dc.subject.gokECAF 050de
dc.subject.gokECAF 100de
dc.subject.gokECAE 070de
dc.subject.gokECA 040de
dc.description.abstractengWe develop algorithms for certain infinitely presented groups, the so-called finitely L-presented groups. For this purpose, we generalize the well-known algorithms for finitely presented groups to finite L-presentations. For instance, we describe an algorithm for computing the index of a finitely generated subgroup in a finitely L-presented group - provided that this index is finite. Our algorithm generalizes the well-known Todd-Coxeter algorithm for finite presentations. This algorithm has various interesting applications. For instance, it solves the generalized word problem for finite index subgroups of finitely L-presented groups, it allows one to describe a low-index subgroup algorithm, and it yields a method to compute a finite L-presentation for a finite index subgroup of a finitely L-presented group. Furthermore, we prove a generalization of the Reidemeister-Schreier theorem and we generalize the Knuth-Bendix procedure to finite L-presentations.de
dc.contributor.coRefereeSchick, Thomas Prof. Dr.de
dc.subject.topicMathematics and Computer Sciencede
dc.subject.gerUnendliche Präsentationende
dc.subject.gerrekursive Präsentationende
dc.subject.gerL-Präsentationende
dc.subject.gerUntergruppen endlichen Indexde
dc.subject.gerAlgorithmende
dc.subject.gerselbstähnliche Gruppende
dc.subject.gerGrigorchuk Gruppe.de
dc.subject.engInfinite presentationsde
dc.subject.engrecursive presentationsde
dc.subject.engL-presentationsde
dc.subject.engfinite index subgroupsde
dc.subject.engalgorithmsde
dc.subject.engself-similar groupsde
dc.subject.engGrigorchuk groupde
dc.subject.bk31.21de
dc.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:7-webdoc-3572-6de
dc.identifier.purlwebdoc-3572de
dc.affiliation.instituteMathematisch-Naturwissenschaftliche Fakultätende
dc.identifier.ppn726481068de


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