Superconformal Invariants and Correlation Functions

Abstract

Ergebnisse in der letzten Dekade im Bereich der globalen konformen Feldtheorien im Rahmen der Wightman Axiome werfen die Frage nach möglichen Entsprechungen für Theorien mit superkonformer Symmetrie auf. In dieser Dissertation legen wir die Grundlage für eine Antwort durch die Untersuchung der Eigenschaften von superkonformen Invarianten. Wir finden ein Erzeugendensystem der invarianten Funktionen von vier Punkten des Superraums und zeigen die Eindeutigkeit einer Entwicklung dieser Funktionen nach nilpotenten Invarianten aus diesem System. Letzteres ermöglicht einen iterativen Beweis eines Ausdrucks für superkonforme Vierpunktfunktionen skalarer chiraler und anti-chiraler Superfelder, in dem ein fester Differentialoperator auf eine Funktion zweier superkonformer Doppelverhältnisse wirkt. Diese Funktion ist gleich derjenigen in der konformen Vierpunktfunktion der enthaltenen Komponentenfelder niedrigster Ordnung. Schließlich folgern wir, dass dieser Ausdruck uns ermöglicht, Polschranken und Partialwellenentwicklungen von global konformen skalaren Vierpunktfunktionen direkt auf global superkonforme skalare, chirale/anti-chirale Vierpunktfunktionen zu übertragen.