Synchronization, Neuronal Excitability, and Information Flow in Networks of Neuronal Oscillators

Abstract

Ein omnipräsentes Phänomen in der kollektiven Dynamik komplexer neuronaler Netzwerke ist Synchronisation, die sich in der gleichzeitigen Erzeugung von Aktionspotentialen von Neuronen und auf größeren räumlichen Skalen in kollektiven Oszillationen neuronaler Ensembles manifestiert. Synchrone neuronale Aktivität ist mit verschiedenen Gehirnfunktionen, neuronaler Informationsverarbeitung und Kodierung verbunden, steht aber auch in Zusammenhang mit Gehirnkrankheiten. Regulierende Mechanismen im Gehirn agieren typischerweise lokal, indem sie die dynamischen Eigenschaften einzelner Neuronen oder deren synaptische Verbindungen ändern. Ein detailliertes Verständnis wie solche lokalen Eigenschaften die kollektive Synchronisationsdynamik beeinflussen ist daher eine hilfreiche Grundlage für das Studium pathologischer Synchronisation oder der Informationsübertragung im Gehirn. In dieser Dissertation untersuchen wir theoretisch und experimentell wie lokale Eigenschaften von Neuronen oder Gruppen von Neuronen netzwerkweite Synchronisation, dynamische Ensemblebildung und Informationsübertragung beeinflussen. Im ersten Teil dieser Arbeit führen wir ein generelles Modell für plus-gekoppelte neuronale Schwelleneinheiten mit einem partiellen Reset ein, das die Antworteigenschaften von Neuronen auf überschwellige Stimulation erfasst. Wir zeigen analytisch, dass dieser partielle Reset eine Sequenz von desynchronisierenden Bifurkationen in der kollektiven Netzwerkdynamik kontrolliert. Es wird ein mathematischer Formalismus zur Analyse der Phasenraumstruktur von puls-gekoppelten Einheiten mit zeit-verzögerten Interaktionen entwickelt. Damit zeigen wir, dass der partielle Reset eine neuartige Bifurkation von instabilen Attraktor-Netzwerken, die in Systemen mit verzögerter Puls-Kopplung vorherrschen, zu heteroklinen Netzwerkstrukturen induziert. Im zweiten Teil der Dissertation zeigen wir, dass die neuronale Erregbarkeit, d.h. die intrinsische Dynamik zur Erzeugung von Aktionspotentialen, dynamisch geändert werden kann. Für die allgemeine Klasse von leitfähigkeitsbasierten Modellen leiten wir analytisch die Bifurkationsstruktur des Überganges in der neuronalen Erregbarkeit her und zeigen, dass er durch