A Characterization Theorem for Local Operators in Factorizing Scattering Models

Ein Theorem über die Charakterisierung lokaler Operatoren in Modellen mit faktorisierender Streumatrix

by Daniela Cadamuro
Doctoral thesis
Date of Examination:2012-10-26
Date of issue:2013-01-10
Advisor:Prof. Dr. Karl-Henning Rehren
Referee:Prof. Dr. Karl-Henning Rehren
Referee:Prof. Dr. Laura Covi
Persistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-2946

 

 

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Abstract

English

In quantum field theory, the rigorous construction of local observables in the presence of nontrivial interaction is a crucial problem. In a class of integrable quantum field theories, a very abstract existence proof has recently been given by Lechner. We give an explicit characterization of these local observables in terms of the properties of the coefficient functions in an expansion by interacting creators and annihilators. Some results on the operator domains of these local observables are given. Using these, we constructed explicit examples of local observables in the quantum Ising model.
Keywords: algebraic quantum field theory; local operator; factorizing scattering models; integrable models; form factors

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In der Quantenfeldtheorie ist die strenge Konstruktion lokaler Observablen bei nichttrivialer Wechselwirkung eine wichtiges Problem. In einer Klasse von integrablen Quantenfeldtheorien hat Lechner kürzlich einen sehr abstrakten Beweis der Existenz lokaler Observablen angegeben. Wir entwickeln eine explizite Charakterisierung dieser lokalen Observablen durch die Eigenschaften ihrer Koeffizienten in einer Entwicklung nach wechselwirkenden Erzeugs- und Vernichtungsoperatoren. Weiter erhalten wir einige Ergebnisse über den operatortheoretischen Definitionsbereich dieser lokalen Observablen. Unter Verwendung dieser konstruieren wir explizite Beispiele lokaler Observablen im Quanten-Ising-Modell.
Schlagwörter: Algebraische Quantenfeldtheorie; lokaler Operator; Modelle mit faktorisierender Streumatrix; Integrable Modelle; Formfaktoren
 
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