Algorithms and Concepts for Robust Optimization

Algorithmen und Konzepte für die robuste Optimierung

by Marc Goerigk
Doctoral thesis
Date of Examination:2012-09-24
Date of issue:2013-01-14
Advisor:Prof. Dr. Anita Schöbel
Referee:Prof. Dr. Anita Schöbel
Referee:Prof. Dr. Marco Lübbecke
Persistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-3361

 

 

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Abstract

English

In this work we consider uncertain optimizition problems where no probability distribution is known. We introduce the approaches RecFeas and RecOpt to such a robust optimization problem, using a location theoretic point of view, and discuss both theoretical and algorithmic aspects. We then consider both continuous and discrete problem applications of robust optimization: Linear programs from the Netlib benchmark set, and the aperiodic timetabling problem on the continuous side; intermodal load planning, steiner trees, periodic timetabling, and timetable information on the discrete side. Finally, we present the software library ROPI as a framework for robust optimization with support for most established mixed-integer programming solvers.
Keywords: Robust Optimization; Uncertain Optimization; Operations Research; Software Library

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In dieser Arbeit betrachten wir unsichere Optimierungsprobleme, für die keine Wahrscheinlichkeitsverteilung bekannt ist. Basierend auf Methoden aus der Standortplanung, führen wir die Ansätze RecFeas und RecOpt für solche robusten Optimierungsprobleme ein, und diskutieren sowohl theoretische, als auch algorithmische Aspekte. Anschließend behandeln wir kontinuierliche und diskrete Anwendungsprobleme der robusten Optimierung: Auf kontinuierlicher Seite lineare Programme der Netlib Sammlung und das Problem der aperiodischen Fahrplangestaltung; auf diskreter Seite intermodale Verladeplanung, Steinerbäume, periodische Fahrplangestaltung und Fahrplanauskunft. Abschließend präsentieren wir die Software-Bibliothek ROPI für robuste Optimierung, die die meisten gängigen Lösungsprogramme für gemischt-ganzzahlige Programme unterstützt.
Schlagwörter: Robuste Optimierung; Unsichere Optimierung; Operations Reserach; Software Bibliothek
 
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