• Deutsch
    • English
  • English 
    • Deutsch
    • English
  • Login
Item View 
  •   Home
  • Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik
  • Fakultät für Mathematik und Informatik (inkl. GAUSS)
  • Item View
  •   Home
  • Naturwissenschaften, Mathematik und Informatik
  • Fakultät für Mathematik und Informatik (inkl. GAUSS)
  • Item View
JavaScript is disabled for your browser. Some features of this site may not work without it.

Financial Models of Interaction Based on Marked Point Processes and Gaussian Fields

Modellierung von Interaktionseffekten in Finanzdaten mittels Markierter Punktprozesse und Gaußscher Zufallsfelder

by Alexander Malinowski
Doctoral thesis
Date of Examination:2012-12-18
Date of issue:2013-01-16
Advisor:Prof. Dr. Martin Schlather
Referee:Prof. Dr. Martin Schlather
Referee:Prof. Dr. Andrea Krajina
crossref-logoPersistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-3364

 

 

Files in this item

Name:malinowski.pdf
Size:2.77Mb
Format:PDF
ViewOpen

The following license files are associated with this item:


Abstract

English

This thesis deals with interaction phenomena in marked point processes, with particular attention being paid to the extreme value theory framework and with application to high-frequency financial data. While classical low-frequency financial returns are measured at equally spaced temporal locations, transaction data occur at random and irregularly spaced points in time. Due to possible dependencies with the traded prices, the pattern of trading times might already contain information about the price process. We propose different characteristics, referred to as conditional mean marks, to measure interaction effects in marked point processes, based on second-order moment measures. While for general models, these characteristics are analytically intractable, they can be calculated for suitable Poisson process based models. Applying standard estimators to real data, the models' ability to capture interaction effects can be verified. We conduct this comparison for a commonly-used GARCH model applied to transaction data from the German stock index DAX. Another part of this thesis focuses on non-ergodic or non-stationary processes, by which structural breaks in financial data can be captured. When different days of trading, for instance, exhibit different stochastic behavior, multiple possibilities arise of aggregating information. We discuss alternative definitions of our characteristics tailored to the non-ergodic case and give examples in which different definitions of 'average' have a sensible meaning at the same time. Via the mean excess representation of the tail index of an extreme-value distribution, the concept of conditional mean marks is transferred to the marks' tail behavior. For estimation of these tail characteristics, clearly only the extremal observations should be taken into account which may further strengthen the importance of non-ergodic modeling. Some asymptotics of the respective estimators are discussed. In order to be eventually able to define second- and higher-order MPP characteristics measuring extremal dependence, we provide some contribution to a new multivariate peaks-over-threshold approach of inference for max-stable processes.
Keywords: marked point process; mark-location dependence; transaction data; high-frequency data; non-ergodic; tail index; max-stable process; peaks-over-threshold

Other Languages

Diese Arbeit beschäftigt sich mit Interaktionseffekten in Markierten Punktprozessen. Von besonderem Interesse ist hierbei das extremale Verhalten der Marken. Die vorgestellte Theorie wird auf Transaktionsdaten von Aktien angewendet. Während Wertpapierrenditen klassischerweise auf einem regelmäßigen zeitlichen Gitter gemessen werden, treten Transaktionen unregelmäßig und zufällig verteilt auf. Um mögliche stochastische Abhängigkeiten zwischen den Transaktionszeitpunkten und den entsprechenden Renditen zu messen, betrachten wir verschiedene Kenngrößen, im Folgenden 'bedingte mittlere Marken' genannt, die auf Momentenmaßen für Punktprozesse basieren. Während diese Kenngrößen für geeignete Poissonprozess-basierte Modelle ausrechenbar sind, sind sie für allgemeine Modelle nicht analytisch handhabbar. Durch Vergleich mit empirischen Versionen der Kenngrößen kann überprüft werden, ob ein Modell die in den Daten beobachteten Interaktionseffekte abbilden kann. Dieser Vergleich wird beispielhaft für ein weit verbreitetes GARCH-Modell und Transaktionsdaten von Titeln aus dem Deutschen Aktienindex ausgeführt. Motiviert durch strukturelle Brüche in Finanzdaten, beschäftigt sich ein weiterer Teil der Arbeit mit Nicht-Ergodizität und Instationarität. Wenn beispielsweise verschiedene Handelstage unterschiedliches stochastisches Verhalten aufweisen, ergeben sich verschiedene Möglichkeiten die Daten zu aggregieren. Wir analysieren alternative Definitionen von bedingten mittleren Marken, die auf den nicht-ergodischen Fall zugeschnitten sind und zeigen Situationen auf, in denen simultan verschiedene Definitionen von 'Mittelwert' eine sinnvolle Interpretation haben. Mittels der mean-excess-Darstellung des Extremwertindexes von max-stabilen Verteilungen wird das Konzept der bedingten mittleren Marke im letzten Teil der Arbeit auf das Tailverhalten der Marken übertragen. Da für die Schätzung von Tailcharakteristiken natürlicherweise nur die extremen Ereignisse verwendet werden, kommt der nicht-ergodischen Modellierung hier eine verstärkte Bedeutung zu. Weiterhin werden asymptotische Eigenschaften der entsprechenden Schätzer betrachtet. Um schließlich auch Kenngrößen extremaler Abhängigkeiten auf den Punktprozesskontext übertragen zu könnnen, stellen wir Grundlagen für einen multivariaten Peaks-Over-Threshold-Ansatz zur Schätzung von max-stabilen Prozessen bereit.
Schlagwörter: Markierter Punktprozess; Interaktion; Transaktionsdaten; nicht-ergodisch; Tailindex; max-stabiler Prozess; Peaks-Over-Threshold
 

Statistik

Publish here

Browse

All of eDissFaculties & ProgramsIssue DateAuthorAdvisor & RefereeAdvisorRefereeTitlesTypeThis FacultyIssue DateAuthorAdvisor & RefereeAdvisorRefereeTitlesType

Help & Info

Publishing on eDissPDF GuideTerms of ContractFAQ

Contact Us | Impressum | Cookie Consents | Data Protection Information
eDiss Office - SUB Göttingen (Central Library)
Platz der Göttinger Sieben 1
Mo - Fr 10:00 – 12:00 h


Tel.: +49 (0)551 39-27809 (general inquiries)
Tel.: +49 (0)551 39-28655 (open access/parallel publications)
ediss_AT_sub.uni-goettingen.de
[Please replace "_AT_" with the "@" sign when using our email adresses.]
Göttingen State and University Library | Göttingen University
Medicine Library (Doctoral candidates of medicine only)
Robert-Koch-Str. 40
Mon – Fri 8:00 – 24:00 h
Sat - Sun 8:00 – 22:00 h
Holidays 10:00 – 20:00 h
Tel.: +49 551 39-8395 (general inquiries)
Tel.: +49 (0)551 39-28655 (open access/parallel publications)
bbmed_AT_sub.uni-goettingen.de
[Please replace "_AT_" with the "@" sign when using our email adresses.]