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Funktionale Renormierungsgruppe für Nichtgleichgewichtsphänomene in Vielteilchensysteme

dc.contributor.advisorPruschke, Thomas Prof. Dr.de
dc.contributor.authorGezzi, Riccardode
dc.date.accessioned2013-01-22T15:38:07Zde
dc.date.available2013-01-30T23:50:58Zde
dc.date.issued2008-02-19de
dc.identifier.urihttp://hdl.handle.net/11858/00-1735-0000-000D-F11A-9de
dc.identifier.urihttp://dx.doi.org/10.53846/goediss-3392
dc.description.abstractDas Ziel dieser Arbeit ist die Anwendung der funktionalen Renormierungsgruppe (FRG) auf Nichtsgleichgewichtsprobleme. Zu diesem Zweck formulieren wir die FRG-Gleichungen im Rahmen des Keldysh-Formalismus, der das Standardverfahren darstellt, um Nichtgleichgewichtssysteme zu beschreiben. Als einfachsten nichttrivialen Fall, um die Leistungsfähigkeit und die Grenzen der Nichtgleichgewichts-FRG zu testen, wählen wir das Störstellenandersonsmodell (SIAM). Das SIAM stellt das Standardmodell für Korrelationseffekte in Festkörpern dar und steht im Mittelpunkt einer langen Reihe von theoretischen und experimentellen Untersuchungen. Insbesondere kann das SIAM als Standardmodell zur Beschreibung der physikalischen Eigenschaften von Nanostrukturen, wie z.B. Quantenpunkten, betrachtet werden. Diese Strukturen sind interessant, weil sie unkonventionelle physikalische Effekte wie single-electron-tunneling zeigen. Außerdem können Quantenpunkte neue Aussichten für künftige Generationen von elektronischen Schaltungen eröffnen. Nach einer allgemeinen Einführung in die mesoskopischen Systeme und die Grundlagen des Keldysh-Verfahrens leiten wir die FRG-Gleichungen für den Nichtgleichgewichtsfall her und führen die Unterschiede zwischen den Gleichgewichts- und Nichtgleichgewichtsschemata aus. Die FRG kann verwendet werden, um fermionische, und bosonische Systeme zu beschreiben, sowohl im stationären als auch im nichtstationären Fall. Im zweiten Anteil dieser Arbeit untersuchen wir die Transportseigenschaften von Quantenpunkten in verschiedenen physikalischen Situationen. Als Erstes analysieren wir den "einfachsten" Fall, nämlich die Anwendung der Nichtgleichgewichts-FRG auf das SIAM mit endlicher Bias-Spannung V_B bei T=0. Hier können wir das Verfahren durch einen Vergleich mit den exakten Resultaten im Limes V_B = 0 prüfen. Als nächsten Schritt führen wir die Temperatur T und ein äußeres magnetisches Feld B ein, um die Wirkung dieser zwei Parameter auf die Transportseigenschaften zu berücksichtigen. Der Vergleich mit bekannten Resultaten für den Fall V_B = 0 erlaubt uns den Anwendungsbereich der Nichtsgleichgewichts-FRG und die Genauigkeit unserer Ergebnisse zu überprüfen.de
dc.format.mimetypeapplication/pdfde
dc.language.isoengde
dc.rights.urihttp://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/3.0/de
dc.titleFunktionale Renormierungsgruppe für Nichtgleichgewichtsphänomene in Vielteilchensystemede
dc.typedoctoralThesisde
dc.title.translatedFunctional Renormalization Group for Non-Equilibrium Quantum Many-Body Problemsde
dc.contributor.refereeKree, Reiner Prof. Dr.de
dc.date.examination2007-11-13de
dc.subject.dnb530 Physikde
dc.subject.gokRVQ 200 Störstellende
dc.description.abstractengThe aim of this work is the extension of the functional renormalization group (FRG) formalism to treat non-equilibrium situations. To this end, we reformulate the FRG equations in terms of the Keldysh method which is the standard technique to treat systems out of equilibrium. As simplest non-trivial application to test the potential and weakness of the non-equilibrium FRG we choose the single impurity Anderson model (SIAM). This model represents the paradigm for correlation effects in condensed matter physics and it is at the heart of a large range of experimental and theoretical investigations. In particular, the SIAM can be considered as the standard model for describing the physical properties of certain nanostructures and mesoscopic systems, such as quantum dots. These devices are interesting because they show fancy physical effects such as single electron tunneling and they could open new perspectives for future generations of electronic devices. After a general introduction to mesoscopic systems and the basics of the Keldysh technique, we derive the FRG equations for treating non-equilibrium situations and we point out the differences between equilibrium and non-equilibrium FRG schemes. The FRG can be adopted to describe both fermionic and bosonic systems and, at least formally, time-dependent situations as well as the stationary case. In the second part of this work we analyze the transport properties of quantum dots in several physical situations. First, we study the ""easiest"" case, namely we apply the non-equilibrium FRG formalism to the SIAM with finite bias voltage V_B in the stationary state at T=0. Here, we can test the technique by comparing it to available exact results for the linear response regime V_B = 0. As next step we switch on an external magnetic field B and the temperature T in order to observe the effect of these two parameters on the transport properties of a quantum dot. The comparison to known results for V_B = 0 allows us to critically survey the range of applicability of the Non-equilibrium FRG and the accuracy of the results.de
dc.subject.topicMathematics and Natural Sciencede
dc.subject.gerAnderson-Störstellen-Modellde
dc.subject.gerQuantenpunktede
dc.subject.gerKeldysh-Verfahrende
dc.subject.gerKorrelierte Elektronende
dc.subject.engAnderson Impurity Modelde
dc.subject.engQuantum Dotsde
dc.subject.engKeldysh-Methodde
dc.subject.engCorrelated Electronsde
dc.subject.bk33.60 Kondensierte Materie: Allgemeinesde
dc.identifier.urnurn:nbn:de:gbv:7-webdoc-1714-5de
dc.identifier.purlwebdoc-1714de
dc.identifier.ppn617896364de


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