On projective resolutions of simple modules over the Borel subalgebra S^+(n, r) of the Schur algebra S(n, r) for n ≤3

Ueber projektive Aufloesungen von einfachen Modulen ueber die Borel Unteralgebra S^+(n,r) von der Schuralgebra S(n,r) fuer n ≤3

by Ivan Yudin
Doctoral thesis
Date of Examination:2007-03-16
Date of issue:2008-03-05
Advisor:Prof. Dr. Ulrich Stuhler
Referee:Prof. Dr. Yuri Tschinkel
Persistent Address: http://dx.doi.org/10.53846/goediss-3409

 

 

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Description:Dissertation

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Abstract

English

We construct projective resolutions for simple modules over the Borel subalgebras S^+(2,r) and S^+(3,r) of the Schur algebras S(2,r) and S(3,r) over a field of positive characteristic. In the case S^+(2,r) we get a minimal projective resolution. We also find projective resolutions of minimal possible length for Weyl modules over the Schur algebra S(2,r), corresponding to the regular weights.
Keywords: Schur algebra; Borel subalgebra; Weyl module; Projective dimension; Global dimension

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Wir konstruiren projektive Aufloesungen von einfachen Modulen ueber die Borel Unteralgebren S^+(2,r) und S^+(3,r) ueber einen Koerper von positiver Charakteristik. Im Fall von S^+(2,r) bekommen wir die minimalen projektiven Aufloesungen. Wir konstruieren auch projektive Aufloesungen von der minimalen moeglichen Laenge fuer den den regulaeren Gewichten entsprechenden Weyl Modulen ueber die Schuralgebra S(2,r).
Schlagwörter: Schuralgebra; Borel Unteralgebra; Weyl Modul; Projektive Dimension; Globale Dimension
 
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